[QALC] Statistique et étiqueteuse

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baptiste
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[QALC] Statistique et étiqueteuse

Message par baptiste » ven. 21 déc. 2018 08:01

Bonjour à tous,

A la quincaillerie on étiquette les produits que l'on reçoit avec les codes de chez nous pour pouvoir les facturer.

Pour ce faire on utilise une étiqueteuse à molette, et j'ai noté que quasiment à chaque fois au moins un des chiffres est déjà dans la bonne position et à la bonne place.

Je me posais la question de savoir si c'était une impression, genre on note que les occurrences qui vont dans notre sens, (effet barnum pour les chiffres je sais pas si ça porte le même nom).

Du coup j'ai voulu calculer la probabilité que ça arrive, mais les proba et moi on est pas copains vu que j'ai séché à peu près tout les cours qui en parlaient. Et les explications que je trouve sur le net tournent vite à l'icomprehensible

Je me demandais donc si quelqu'un ici pourrais m'aider à valider ma théorie (ou à l'infirmer le cas échéant).

Donc on utilise un code à 5 chiffres, le premier étant systématiquement 0 ou va l'oublier. Le deuxième chiffre est maximum 7 (mais peut être 0).

Donc si je devais calculer ça je dirais qu'on à 1/8 + 1/10 +1/10 + 1/10 = 4/38

Soit au final une chance sur 9.5 ?

J'ai bon ? Si C'est ça, ça veut dire que c'est loin d'être impossible mais que ça reste improbable.

Merci à ceux qui pourront m'aider
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Re: [QALC] Statistique et étiqueteuse

Message par InMedio » ven. 21 déc. 2018 08:14

Pour au moins un des chiffres correct, ça me semble bien calculé en effet.

Je ne suis pas pro des probas cela dit... j’aurais su que calculer la proba que tous les chiffres soient bons, c’est multiplier les probas que chaque chiffre soit bon.
On a : 1/8 x 1/10 x 1/10 x 1/10 = 1/8000
Là c’est du coup de bol.
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Re: [QALC] Statistique et étiqueteuse

Message par blue hedgehog » ven. 21 déc. 2018 08:34

Euh... si je peux me permettre 1/8 + 1/10 +1/10 + 1/10 = 4/38 ben c'est pas juste
1/8 + 1/10 +1/10 + 1/10 = 0,425 soit 42,5%
bon après le calcul de probabilité c'est pas trop mon truc non plus, mais donc ce serait plutôt 42 % de chance, si le calcul de départ est licite.
Une bougie offre sa lumière aux alentours, pendant qu'elle se consume. (Proverbe chinois)

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Re: [QALC] Statistique et étiqueteuse

Message par baptiste » ven. 21 déc. 2018 08:35

En même temps c'est biaisé qi tout les chiffres sont bons c'est que je suis en train d'étiquetter les mêmes produits :lol:
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Re: [QALC] Statistique et étiqueteuse

Message par Fu » ven. 21 déc. 2018 09:13

Les probabilités en « ou » ne sont pas si faciles que ça à calculer, on est tenté d'utiliser l'addition mais ça ne marche pas si les termes ne sont pas mutuellement exclusifs. Il faut passer par des arrangements et combinaisons, avec des factorielles et tout. En revanche les probabilités de « aucun » ou « au moins un » sont faciles à calculer, et complémentaires : la probabilité qu'au moins un chiffre soit bon, est égale à 100% moins la probabilité qu'aucun chiffre ne soit bon. Et cette dernière se calcule avec de simples multiplications : 7/8 * 9/10 * 9*10 * 9/10 = 5103 / 8000 = 63.7 %

Donc la probabilité qu'au moins un chiffre soit bon est de 1 - 5103 / 8000 = 36.2 %. En gros ça arrive une fois sur trois. Voire plus si tu étiquettes les mêmes produits. :D

Si vous digérez bien l'anglais, ce blog sur les probabilités résume en une page les principaux cas que l'on rencontre, et la façon de les calculer.

fu

PS : Pour le cerveau qui repère les occurrences qui correspondent à une croyance, il y a cette vidéo sur « la vérité », de l'amusante série Et tout le monde s'en fout. Ce n'est pas l'effet Barnum, mais un autre dont j'ignore le nom, et qui pousse à la confirmation des croyances.

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Re: [QALC] Statistique et étiqueteuse

Message par Dark Vadrouille » ven. 21 déc. 2018 09:58

N'est ce pas plutôt à chaque fois une proba de 1/7 ?
Chaque chiffre étant censé être indépendant des autres non ?

Par contre les codes que vous utilisez ne sont pas des codes qui se suivent ? Par exemple ref 062525, 062526 ?

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Re: [QALC] Statistique et étiqueteuse

Message par Fu » ven. 21 déc. 2018 10:03

Comme Baptiste nous dit que ça va de zéro à sept, ça fait huit possibilités, donc si on s'intéresse à une d'entre elles ça fait bien 1/8. :)

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Re: [QALC] Statistique et étiqueteuse

Message par Dark Vadrouille » ven. 21 déc. 2018 10:12

Oui tu as raison c'est 1/8, me suis planté à exclure le premier 0.
Par contre on est d'accord qu'on est sur une proba ou chaque événement a autant de chance de produire que les autres ?

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Re: [QALC] Statistique et étiqueteuse

Message par Fu » ven. 21 déc. 2018 10:18

Oui, on fait cette hypothèse, ce qui permet de diviser par le nombre de valeurs différentes. Peut-être qu'en réalité certains chiffres sont favorisés ou exclus (par exemple dans certains codes mélangeant chiffres et lettres, on évite le zéro qui est confondu avec la lettre 'o', le huit qui ressemble à un 'B', le 'i' dont on ne sait pas si c'est un 'i', un 'L' minuscule ou un '1', etc.), auquel cas il faudrait s'intéresser à la probabilité de chacune des valeurs possibles.

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Re: [QALC] Statistique et étiqueteuse

Message par Dark Vadrouille » ven. 21 déc. 2018 10:23

Ça donnerait (1/8)x(1/8)x(1/8)x(1/8)x(1/8), dans le cas où les numéros ne s'excluent pas comme dans le cas du loto, sinon oui la factorielle que tu as donné tout à l'heure répond à la problématique.

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Re: [QALC] Statistique et étiqueteuse

Message par Pataboul » ven. 21 déc. 2018 10:38

Pour moi la bonne réponse est celle de BlueH, et j'en suis sûr à 99% minimum.
On cherche à savoir la proba qu'au moins un chiffre soit le même. Donc pour le premier on a 1/8 chances, pour les suivants 1/10, et on additionne ces proba car s'il y a plusieurs chiffres inchangés c'est toujours une réponse positive à la question.
(En plus la réponse est de 42.5%, ce qui est quasiment 42! LA REPONSE! Forcément, c'est un signe qui ne trompe pas! :grin: )

Le biais qui peut te donner l'impression que c'est plus fréquent s'appelle le "biais de confirmation": on retient mieux ce qui nous semble extra-ordinaire, que ce qui est banal.

Il y a encore un biais possible: ces références ne sont sûrement pas totalement aléatoires et certains chiffres sortent probablement plus souvent que d'autres. Ce qui aura pour effet d'augmenter encore la proba d'avoir un chiffre inchangé. Mettons que le dernier chiffre soit plus souvent un 5 qu'un autre, tu as plus de chances d'avoir déjà un 5 en dernière position sur ton étiqueteuse, et il est plus probable que la ref suivante ait, elle aussi, un 5 en dernier.
Il nous faudrait le listing complet de toutes tes références, et que tu notes pour chacune le nombre de fois où tu la rentre dans la machine. Là on serait rigoureusement précis et je suis sûr que tu n'as que ça à faire!! :P

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Re: [QALC] Statistique et étiqueteuse

Message par Dark Vadrouille » ven. 21 déc. 2018 10:42

Pourquoi 1/10 pour les suivants ?

Oui pour être rigoureux et totalement exact, il faut connaître toutes les références, sûrement que le code 77777 n'existe pas encore, ce qui diminue en effet la proba de certains chiffres et augmente celle des autres...

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Re: [QALC] Statistique et étiqueteuse

Message par Nelea » ven. 21 déc. 2018 10:46

Dark Vadrouille a écrit :
ven. 21 déc. 2018 10:42
Pourquoi 1/10 pour les suivants ?
Parce que seul le premier chiffre (enfin le 2ème...) est compris entre 0 et 7, tous les autres sont entre 0 et 9.
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Re: [QALC] Statistique et étiqueteuse

Message par Dark Vadrouille » ven. 21 déc. 2018 10:49

Ah mais oui, je n'avais pas fait attention à ce gros détails Oo
Merci pour la précision @Nelea

Bon et bien, je vais me recoucher (enfin je vais à l'inventaire de mon boulot) :lol:

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Re: [QALC] Statistique et étiqueteuse

Message par baptiste » ven. 21 déc. 2018 10:58

C'est marrant la différence des résultats suivant les méthodes de calcul...

Les références se créent automatiquement au fur et à mesure où l'on crée des articles, donc pour des articles créés à la suite c'est logique que les références se suivent.

Maintenant la plupart de nos fournisseurs font du multi technique donc je peux étiqueter à la suite une boîte de vis agglo tf 4x30 (code 00502) puis une clefs à molette (code 01573) et des prises électriques (code 03243), pour donner l'exemple de ce que j'ai étiqueté ce matin.

A chaque fois il y a un chiffre en commun, ça arrive pas systématiquement mais souvent j'ai l'impression. Mais C'est peut être effectivement un biais de confirmation
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Re: [QALC] Statistique et étiqueteuse

Message par Dark Vadrouille » ven. 21 déc. 2018 11:03

Il faut aussi connaître la construction des références, les fournisseurs aiment bien mettre un chiffre derrière une famille produit.
Par exemple chez LEGRAND, les réfs des prises de courant 2P+T se terminent par 11 (067111 pour le Céliane, 077111 pour le mosaic,...,), On a même en commun le 111 ici.

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Re: [QALC] Statistique et étiqueteuse

Message par baptiste » ven. 21 déc. 2018 11:21

C'est les références de chez nous, qui n'ont rien à voir avec les références fournisseurs.

Comme je le disais les références sont créés à la suite donc par exemple le dernier article crée est le 07583 et le prochain que je créerait sera le 07584
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Re: [QALC] Statistique et étiqueteuse

Message par Fu » ven. 21 déc. 2018 11:27

Pataboul a écrit :
ven. 21 déc. 2018 10:38
Pour moi la bonne réponse est celle de BlueH, et j'en suis sûr à 99% minimum.
On cherche à savoir la proba qu'au moins un chiffre soit le même. Donc pour le premier on a 1/8 chances, pour les suivants 1/10, et on additionne ces proba car s'il y a plusieurs chiffres inchangés c'est toujours une réponse positive à la question.
Ben non, car ces différentes probabilités ne sont pas mutuellement exclusives. :wait: Tu pourrais faire l'addition proposée par blue hedgehog en considérant les chiffres obtenus en lançant un seul dé : quelles sont les chances d'avoir 1, 2, ou 3 sur ce dé ? 1/6 + 1/6 + 1/6, soit 50 %, ce qu'on avait déjà trouvé intuitivement. Mais quand tu lances deux dés, les chances qu'au moins l'un d'entre eux fasse 1, 2, ou 3 ne sont pas 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6, car cela ferait 100%, ce qui est faux ! Avec cette méthode et en prenant trois dés, on arriverait même à 150 %, et là ça commence à faire beaucoup. :lol: Ici l'intuition nous fourvoie (j'ai fait cette même erreur de nombreuses fois). On calcule ça en regardant quelles sont les chances qu'aucun des deux dés ne fasse 1, 2, 3, soit, 3/6 * 3/6 = 25 %, et en faisant le complément à 100% soit 100 - 25 = 75 %. Et 87.5 % pour trois dés, etc.

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Re: [QALC] Statistique et étiqueteuse

Message par Pataboul » ven. 21 déc. 2018 12:16

Merci Fu!!
C'est quoi le biais de trop se fier à son intuition? :huhu:

Intuitivement je le calculerais d'une autre manière. Restons sur les dés, c'est plus simple. Même des pièces à pile ou face puisque ça revient au même que 1-2 ou 3 sur un dé à 6 faces.
1er dé, 1/2 chances. J'ai gagné, pas besoin de continuer. Si j'ai perdu, deuxième dé, 1/2*1/2 chances. Mettons qu'on ait trois pièces ou dés, reste le dernier coup si on n'a pas encore "gagné": 1/2*1/2*1/2.
La proba d'avoir au moins une fois pile sur trois lancés ou une fois 1-2-3, est l'addition de 1/2+(1/2*1/2)+(1/2*1/2*1/2)=82.5 ou 7/8
C'est juste?

Bon en fait ça revient au même. Avec une proba de 1/2 le 1-1/2=1/2 aussi, c'est ça qui donne l'illusion de ne pas faire le calcul à l'envers, je veux dire par addition plutôt que par soustraction. C'est sûrement pas clair du tout, mais bon je me comprend... Au lieu de calculer la proba inverse et de la soustraire à la fin, j'ai juste fait les soustractions au fur et à mesure... Je ne l'écris pas sous cette forme pour le problème de baptiste, ce serait imbuvable.

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Re: [QALC] Statistique et étiqueteuse

Message par Fu » ven. 21 déc. 2018 12:28

Pataboul a écrit :
ven. 21 déc. 2018 12:16
La proba d'avoir au moins une fois pile sur trois lancés ou une fois 1-2-3, est l'addition de 1/2+(1/2*1/2)+(1/2*1/2*1/2)=82.5 ou 7/8. C'est juste?
Le calcul est juste mais tu as fait une coquille sur le résultat, ça fait 87.5 %. :)

En passant par le complément comme je le fais, la formule est 1-(1/2)^n, où n est le nombre de pièces lancées. La formule que tu utilises est plus compliquée à écrire et à calculer car c'est la somme, pour t variant de 1 à n, des termes (1/2)^t. Elle peut s'écrire de façon plus simple avec les factorielles (le calcul, lui, sera toujours aussi compliqué à faire), mais je n'ai plus les formules en tête. Passer par le complément est déroutant mais peut simplifier le calcul.

[edit] J'ai fait un raccourci grossier en suggérant de passer par le complément pour simplifier. En réalité, il est recommandé de choisir celui des deux (le calcul direct ou celui en passant par le complément) qui gère le moins de cas différents, pour simplifier autant que possible le calcul. Ainsi le complément, bien que contre-intuitif, est intéressant à utiliser si le nombre de cas pour que ce que l'on recherche ne se produise pas est plus petit que le nombre de cas pour que cela se produise. Dans le problème posé par Baptiste, il y a d'un côté un seul cas, celui où aucun des chiffres ne correspond (quelle que soit leur valeur), et de l'autre côté une somme de cas où c'est tantôt un des quatre, tantôt plusieurs, voire tous, avec le chiffre de zéro à sept qui oblige à gérer encore plus de cas particuliers.

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Re: [QALC] Statistique et étiqueteuse

Message par Pataboul » ven. 21 déc. 2018 13:54

Ah! :D Décidément c'est pas mon jour... Je suis mal réveillé et j'ai calculé ça de tête, avec du brouillard dans les neurones. Tant pis pour mon égo, il se réconforte d'avoir démontré à quel point il est facile de se gourer avec des stats dont on a l'impression qu'elles sont simples.

Merci pour tes explications, c'est presque clair pour ceux qui comme moi n'ont pas de bonnes bases en math.

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Re: [QALC] Statistique et étiqueteuse

Message par Fu » ven. 21 déc. 2018 14:23

De rien. Ce genre d'intervention me fait penser que j'ai peut-être de meilleures bases en maths que je ne l'imagine. :blond:

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Re: [QALC] Statistique et étiqueteuse

Message par Swinn » ven. 21 déc. 2018 15:34

En tout cas elles sont réelles tes bases, c'est la deuxième fois que je te vois répondre à une QALC mathématique
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Re: [QALC] Statistique et étiqueteuse

Message par baptiste » sam. 22 déc. 2018 08:41

Merci pour vos réponses ! Donc si je comprend bien la bonne réponse est celle de fu avec à peu près une chance sur trois ?

Pas négligeable mais ça tiens plus du biais de confirmation.
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