Est-ce que (100-70) = (130-100) ?

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Belgha
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Est-ce que (100-70) = (130-100) ?

Message par Belgha » jeu. 14 févr. 2019 21:56

Bonjour,

Attention, je pose une question très difficile, y compris pour celui qui la pose. Et compte tenu de l'endroit où je la pose, je crois qu'elle n'a pas besoin de plus d'explications.
  • Est-ce que (100-70) = (130-100) ?
J'aimerais savoir.
Ça fait trop longtemps que je m'interroge tout seul comme un con, alors avant de quitter ce monde, je voudrais la partager avec vous.
Parce que pour tout vous dire, je crains que la réponse soit « oui ». Et ça m'ennuie beaucoup.

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Re: Est-ce que (100-70) = (130-100) ?

Message par TourneLune » jeu. 14 févr. 2019 22:07

Si tu parles des nombres réels, oui.
"Tout ce qui ne me tue pas me rend plus fort". C'était une connerie. Du moins dans son acceptation banale et contemporaine. Au quotidien, la souffrance n'endurcit pas. Elle use. Fragilise. Affaiblit. L'âme humaine n'est pas un cuir qui se tanne avec les épreuves. C'est une membrane sensible, vibrante, délicate.
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Re: Est-ce que (100-70) = (130-100) ?

Message par Belgha » jeu. 14 févr. 2019 22:48

TourneLune, je pose ma question dans les forums sur la douance, là où l'on se pose des questions, pas dans les forums sur les nombres réels…
Sous-entendrais-tu que ces nombres ne sont pas réels (je préfèrerais que la réponse ne soit pas "oui") ?

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Re: Est-ce que (100-70) = (130-100) ?

Message par choubidou wouah » jeu. 14 févr. 2019 23:12

:coucou: Tu es joueur Belgha...!

Si on parle de nombre et rien d'autre, oui, bien sûr
Si on parle d'autre chose, alors non, le relatif n'étant pas le même...
Ce qui n'est qu'une réponse à peu près, puisque ça dépend

Si tu veux une réponse avant la fin il va falloir contextualiser, mais je suppute qu'alors la question n'en sera plus une.... :angel:
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Re: Est-ce que (100-70) = (130-100) ?

Message par Youpla » jeu. 14 févr. 2019 23:38

J'imagine que ça dépend de "l'espace" dans lequel tu te places...

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Re: Est-ce que (100-70) = (130-100) ?

Message par Fish » ven. 15 févr. 2019 00:14

Ce qui suit n'est que ma compréhension actuelle.

A ma connaissance, on n'a aucun argument solide pour affirmer que les écarts relatifs ont la même signification. Cela supposerait que la difficulté des exercices croît linéairement. Si ça peut être considéré comme vrai pour certains subtests (les suites de chiffres à retenir par exemple), il y a plusieurs subtests pour lesquels la linéarité n'a aucun sens, par exemple les similitudes ou les cubes. On peut seulement dire que tel item de subtest est plus difficile que tel autre, parce que dans le groupe d'individus qui a servi à l’étalonnage, il a été moins réussi.

J'ai lu ça et là que les écarts de capacités "pratiques", c'est à dire dans quelle mesure des écarts de QI se traduisent par des capacités plus ou moins élevées dans le monde réel, ont tendance à s’accroître vers les hauts QI. Mais... je n'ai jamais lu aucune étude sérieuse confirmant cela. Ca me semble n'être que l'un des très nombreux mythes sans fondement qu'on en trouve à longueur d'Internet.
Hors-sujet
(musique grandiloquente en fond sonore)

Pour les vrais, pour ceux qui en veulent, qui ont de l'audace, et qui sont adeptes de pratiques BDSM en se fouettant avec les mathématiques, voici une explication simplifiée et peut-être erronée de ce que j'ai lu dans "Introduction aux théories des tests" de Dany Laveault et Jacques Grégoire.

En mathématique, on retrouve assez régulièrement un principe gigogne. On démontre de manière générique qu'à tout objet qui respecte tel critère, on peut appliquer tel outil qui est cool. Puis, on démontre qu'à tous les objets qui respectent en plus tel autre critère, on peut appliquer tel outil encore plus cool. Et ainsi de suite. On définit ainsi des ensembles qui s'emboîtent. Au fur et à mesure, faire partie de ces ensembles est de plus en plus difficile, car il faut respecter de plus en plus de critères. Il y a donc de moins en moins d'objets dans ces ensembles, mais les outils qu'on peut leur appliquer sont de plus en plus cools.

"Cool" en mathématique, ça signifie essentiellement qu'on peut tirer de l'information. "Plus cool", on tire "plus d'information".

Un des ces exemples gigognes concerne la qualité d'une variable.

Au niveau le plus large, on trouve les variables "nominales". On peut leur donner des noms, mais c'est tout. Une urne contient des boules noires et des cubes rouges: on peut les sortir, et les grouper. Mais on ne peut établir aucune relation globale entre les cubes et les boules.
Au niveau 2, les variables sont ordinales: on peut les ranger par ordre croissant. Par exemple, au cross annuel du collège, chaque coureur enfiche son dossard sur une pique à l'arrivée. On sait que le dossard 53 est arrivé avant le 29, lui même arrivé avant le 76. Il se peut que l'écart entre le premier et le second soit de 27 secondes, et seulement 2 secondes entre le second et le troisième. L'ordre des dossards seul ne permet pas de le savoir.
Au niveau 3, on a des variables d'échelles. Là, pour le coup, il y a bien une relation de linéarité. C'est l'exemple des températures exprimées en degrés Celsius: de 10 à 25°, il y a 15° d'écart, et c'est autant que de 25 à 40°C. En revanche, et contrairement au sens commun, 20°C n'est pas du tout le double de 10°C.
Au niveau 4 - le top - on trouve des variables proportionnelles. C'est l'exemple des températures exprimées en Kelvin. Non seulement il y a le même écart de 100 à 200K et de 200 à 300K, mais en plus on a bien 200K = 2*100K.

Si le QI était une variable proportionnelle, on pourrait affirmer qu'une personne à 140 est deux fois plus intelligente qu'une personne à 70.
Si le QI était une variable d'échelle, on pourrait affirmer que 30 points d'écart, que ce soit de 70 à 100 ou de 100 à 130, c'est pareil.
Mais le QI n'est qu'une variable ordinale. Quelqu'un à 130 est plus intelligent qu'un autre à 110. Si ça se trouve, en pratique, la différence entre 100 et 110 est énorme, la différence entre 110 et 130 est modeste, et la différence entre 130 et 140 est élevée. On n'en sait pas grand chose.

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Re: Est-ce que (100-70) = (130-100) ?

Message par Belgha » ven. 15 févr. 2019 00:18

choubidou wouah a écrit :
jeu. 14 févr. 2019 23:12
Si on parle d'autre chose, alors non, le relatif n'étant pas le même...
Qu'est-ce qui est différent, dans ce tu appelles le relatif, et que je crois pouvoir deviner comme étant une fonction mathémagique qui crée une distorsion sur l'axe des X de la courbe de Gauss ?
(question pleine d'anxiété et même, peut-être, d'espoir insensé)
[Édition = ce post a été envoyé avant réception du message de Fish qui semble déjà parler de cette distorsion mathémagique…]

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Re: Est-ce que (100-70) = (130-100) ?

Message par asdf » ven. 15 févr. 2019 00:19

:emo:

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Re: Est-ce que (100-70) = (130-100) ?

Message par Belgha » ven. 15 févr. 2019 00:25

asdf a écrit :
ven. 15 févr. 2019 00:19
viewtopic.php?f=61&t=9804 sinon hein
OK pour la communication, mais pour le reste ?
Bon, et puis je vais quand même approfondir cette question de communication : pour communiquer quoi, des instructions professionnelles, dans l'intimité d'une relation amoureuse, au sujet de trucs 'achment compliqués et philosophiques dissidents ou révolutionnaires casaniers ?
Oui, faut que j'aille plus loin de ce côté…
Fish a écrit :
ven. 15 févr. 2019 00:14
Hors-sujet
(musique grandiloquente en fond sonore)
Si le QI était une variable proportionnelle, on pourrait affirmer qu'une personne à 140 est deux fois plus intelligente qu'une personne à 70.
Si le QI était une variable d'échelle, on pourrait affirmer que 30 points d'écart, que ce soit de 70 à 100 ou de 100 à 130, c'est pareil.
Mais le QI n'est qu'une variable ordinale. Quelqu'un à 130 est plus intelligent qu'un autre à 110. Si ça se trouve, en pratique, la différence entre 100 et 110 est énorme, la différence entre 110 et 130 est modeste, et la différence entre 130 et 140 est élevée. On n'en sait pas grand chose.
Pourquoi mets-tu cela en hors sujet ?
Donc si ça se trouve, en pratique, la courbe de Gauss si harmonieuse pourrait vraiment avoir une sale tronche de bruit blanc, quoi ?
Pourquoi alors nous cacher sa nature réelle ? Pour ne pas nous effrayer ?

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Re: Est-ce que (100-70) = (130-100) ?

Message par asdf » ven. 15 févr. 2019 00:33

Tu poses une question technique, du coup je repense au denier sujet qui traite la question. Ce n'est pas le seul sur le forum.
Communication, adaptation, s'adapter dans la communication ?
:emo:

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Re: Est-ce que (100-70) = (130-100) ?

Message par madeleine » ven. 15 févr. 2019 06:40

C'est une fausse bonne question, et posée avec une fausse bonne foi qui ne trompe personne - mais prendre les autres pour des cons ça va vite rencontrer ses limites.

Merci Fish pour cet éclairage :)
le chemin est long et la pente est rude, oui, mais le mieux, c'est le chemin, parce que l'arrivée, c'est la même pour tout le monde... Aooouuuh yeaah...
avec l'aimable autorisation de P.Kirool

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Re: Est-ce que (100-70) = (130-100) ?

Message par Napirisha » ven. 15 févr. 2019 06:53

Bah ça fait 42 tout pareil, il me semble.
A condition de rester face au nord, évidemment, sinon ça fausse les calculs...

(Ce qui est cool ici, c'est que même les questions cons ont parfois des réponses intelligentes. Merci fish ! )
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Re: Est-ce que (100-70) = (130-100) ?

Message par sanders » ven. 15 févr. 2019 08:34

Si j'ai 100 pop corn avec du caramel et que j'en mange 70 ou si j'ai 130 pop corn avec du caramel et que j'en mange 1000 ... ben ... ma foi ... mon foie fait la différence ... Image


Sinon,
Belgha a écrit :
jeu. 14 févr. 2019 21:56
... compte tenu de l'endroit où je la pose, je crois qu'elle n'a pas besoin de plus d'explications.
Belgha a écrit :
jeu. 14 févr. 2019 22:48
... je pose ma question dans les forums sur la douance, là où l'on se pose des questions, pas dans les forums sur les nombres réels …

Un peu d'explication justement permet parfois d'éviter d'avoir des réponses hors sujet.

Hors-sujet
A mon arrivée ici, une personne (que je remercie encore au passage) m'a rappelé qu'on ne sait pas ce qui se passe dans la tête d'autrui.
La clarté n'est pas condescendante, être simple ce n'est pas une insulte.
Les grands vulgarisateurs, celles et ceux qui sont capables de dire des trucs complexes de manière simple, ce sont pas des jambons.

Parfois aussi, être flou, pas clair, ça entraine de tirer sur les autres quand ils nous répondent et certains autres ils font alors pareil ... et c'est pas cool.

Tu veux savoir quoi au juste en posant cette question Belgha ? Veux-tu savoir quelque chose en fait ? Quel est ton avis sur Est-ce que (100-70) = (130-100) ? et pourquoi ?
Le premier jour du reste de ma vie : Un jour, J'ai pu observer que la poutre que je voyais dans l'oeil de mon voisin, je l'avais fait devenir paille dans le mien. Alors même que nous buttions sur les mêmes (em)bûches. Depuis, plus rien n'est pareil..

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Re: Est-ce que (100-70) = (130-100) ?

Message par Belgha » ven. 15 févr. 2019 09:01

sanders a écrit :
ven. 15 févr. 2019 08:34
Tu veux savoir quoi au juste en posant cette question Belgha ? Veux-tu savoir quelque chose en fait ? Quel est ton avis sur la question et pourquoi ?
Mon avis sur la question, je l'ai donné : je craignais que la réponse soit "oui".
Pourquoi, bin parce que je n'aime pas l'idée que pour un QI de 130, le QI de 100 lui fasse le même effet qu'un QI de 70 à un quelqu'un ayant un QI de 100. Je dis "lui fasse le même effet", mais ça pourrait aussi être dit d'autres manières selon notre sensibilité. C'est pourquoi je la posait nue, cette question, sans commentaires particuliers : pour ne pas fermer la question.
Ça se passe sur l'axe des X de la courbe de Gauss, où 100 est tout en haut et tout au milieu, et où les pentes gauche et droite sont harmonieusement symétriques. Si l'écart de 30 n'est pas le même selon l'endroit où on le considère, je voudrais bien savoir pourquoi, sur quel plan, et pourquoi l'axe des X ne le représente pas. Pourquoi, si ces écarts diffèrent, il les représente égaux.
Voilà. J'aurais peut-être dû commencer par là, mais pas une seconde je n'imaginais que ma question défriserait autant. Je suis extrêmement surpris et démuni par les réactions hostiles qu'elle suscite.
Aussi, je vous assure que ce n'est pas une question con (ou qui prend les autres pour des cons - et puis quoi encore ?), sinon je l'aurais posée dans la rubrique des question à la con, voire pas du tout posée.
J'ai précisé d'entrée qu'elle était difficile, même pour moi.

Voilà. Je ne peux pas mieux dire pour le moment.

[Édition 1] : Je me suis mal exprimé en disant cela: "Ça se passe sur l'axe des X de la courbe de Gauss, où 100 est tout en haut et tout au milieu, et où les pentes gauche et droite sont harmonieusement symétriques." Ce n'est évidemment pas sur l'axe des X que le 100 est tout en haut mais sur la courbe résultant de la mise en corrélation de la valeur du QI et de la quantité de population. Sur cet axe, le 100 est au milieu et les division sont égales de part et d'autre. C'est sur cette égalité des divisons que j'interroge.

[Édition 2] : Après réflexion, je me dis que si les admins décident de faire le ménage en supprimant ce sujet, je n'y vois pas d'objection. Ce forum, sympathique, savant et enrichissant, ce n'est pas le mien, ce n'est pas chez moi, même si je pense - peut-être à tort - pouvoir y échanger beaucoup plus de choses que virtuellement ailleurs.

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Re: Est-ce que (100-70) = (130-100) ?

Message par InMedio » ven. 15 févr. 2019 09:21

Patapé j’y connais rien !

La courbe de Gauss c’est pas censé être une base statistique ? 100 c’est le mode, la moyenne et la médiane en même temps, plus haut c’est plus rare, plus bas c’est plus rare aussi et euh... c’est tout. Non ?

Alors pour moi le plus simplement possible 100 - 70 = 130 - 100
Une lueur typique chez les individus qui se sont découverts d'une intelligence supérieure à celle de la majorité de leur entourage mais qui n'ont pas encore compris qu'ils seraient encore plus malins s'ils s'abstenaient de le faire savoir. T.P

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Re: Est-ce que (100-70) = (130-100) ?

Message par nemo » ven. 15 févr. 2019 09:50

La courbe de Gauss représente la répartition statistique, pas l'intensité d'intelligence.
Donc 100-70 = 130-100 en terme de nombre d'individus. En terme d'écart d'intelligence, comme l'a expliqué fish on n'en sait rien.

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Re: Est-ce que (100-70) = (130-100) ?

Message par Fu » ven. 15 févr. 2019 09:50

Hors-sujet
Salut Belgha,
Je te remercie d'avoir ouvert ce sujet, car c'est une vraie question que je me suis déjà posée, et Fish a fourni une réponse très utile. Tu as posé la question de façon un peu cryptique (et évidemment à interpréter dans le contexte de ce forum particulier), ce que j'ai pris pour un trait d'humour et qui ne m'a pas dérangé du tout. Cela m'a plus dérangé quand tu as continué sur le registre mystérieux, privilégiant la forme au détriment du fond, et en ce sens j'ai compris et apprécié l'intervention de Madeleine.
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Re: Est-ce que (100-70) = (130-100) ?

Message par Dark Vadrouille » ven. 15 févr. 2019 11:18

À ce titre on est déjà en droit de se demander si (130-130)=(130-130)...

dani
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Re: Est-ce que (100-70) = (130-100) ?

Message par dani » ven. 15 févr. 2019 12:12

C'est bien en effet le problème de chiffrer des catégories qui n'ont pas de sens hors d'un contexte donné ou d'une question posée. Ce qui me semble plus intéressant c'est déjà de voir si il y a des corrélations entre le QI est certains domaines de la vie sociale comme ici par exemple (mais je ne sais pas dans quelle mesure la source est fiable, mais c'est surtout pour illustrer mon propos) http://www.douance.org/qi/qicorrel.html (et ça reste très limité, parfois on ne voit que des stats descriptives qui ne veulent pas forcément dire grand chose). Et même observer une haute corrélation n'implique pas forcément une relation de cause à effet, donc de toute façon il faut rester très prudent dans l'interprétation de ces données.

Mais ta question, comme Fu, je ne la trouve pas inintéressante. Mais une réponse précise n'existe juste pas. On pourrait juste tenter de décrire comment vit quelqu'un qui a 70 de QI par rapport à quelqu'un qui a en 100 ou 130. Mon impression, est que l'autonomie personnelle et sociale, l'aptitude à pouvoir s'exprimer par exemple sur des choix de société (droit de vote) de celui qui a 70 de QI est de toute façon bien plus faible que de celui qui a 100 ou 130 de QI.

Dans ce sens, la différence entre 100 et 130 semble bien plus faible qu'entre 70 et 100 de QI ou l'écart semble juste énoooorme si on observe leurs vie au quotidien.

(mais je dis peut-être des conneries)

EDIT : j'ai modifié ma source concernant les corrélations avec le QI, merci d'indiquer d'autres sources plus fiables si nécessaire, pas le temps de chercher plus juste là
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Re: Est-ce que (100-70) = (130-100) ?

Message par Armie » ven. 15 févr. 2019 12:37

Je souhaite juste apporter un complément à ce que dit Fish (notre héros à tous :respect: ).

Rappelons nous que non seulement le QI est une variable ordinale, mais qu'il n'a de sens que pour comparer les performances d'individus avec un groupe d'individus de la même tranche d'âge. C'est le principe de l'étalonnage.
Pourquoi fait-on cela ? Pourquoi ne pas comparer dans l'absolu? Parce que les performances cognitives varient avec l'âge. C'est une évidence, mais bon, peut-être est-il utile de le rappeler....
Cela est dû au développement du cerveau, qui grandit, mûrit, et vieillit, exactement comme tous les organes du corps.

De sorte qu'un enfant de 130 de QI est moins performant cognitivement qu'un adulte non surdoué. Il est "moins intelligent" si on peut dire. Comparer leur QI en disant 130>100 n'a aucun sens. Tout ce qu'on peut dire c'est que l'enfant est plus performant que 98% des enfants de sa tranche d'âge, et que l'adulte se situe dans la moyenne par rapport à son groupe de référence. Mais il va sans dire qu'un adulte a plus de connaissances et de compétences qu'un enfant...
De la même façon qu'à QI égal, une personne âgée surdouée est moins performante qu'un surdoué de 25 ans.
Les deux personnes vont passer les mêmes subtests, mais il faudra des notes brutes moins élevées à 65 ans qu'à 25 pour être classé parmi les plus efficients, tout simplement parce que le groupe d'âge dans sa globalité a des performances moins élevées.
Ce déclin a été bien documenté et diffère d'un subtest à l'autre, certains sont très peu impactés (comme Similitudes par ex) d'autre de façon importante et précocement (cubes par exemple). (Et ce dès 35 ans)

Donc juste souvenons nous régulièrement que le QI n'est qu'un rang par rapport à un groupe d'âge. C'est tout...

Par ailleurs (et j'essaye vraiment très fort de ne pas m'emporter, là), le seuil de 70 de QI est celui de la déficience intellectuelle. On parle aussi de handicap intellectuel, et quand je dis handicap c'est le vrai handicap (pas les lamentations zébresques). Lorsque le cerveau n'est pas performant à ce point c'est structurel (à cause d'une pathologie du système nerveux central). Et ça impacte tout: l'apprentissage, la communication (difficile voire impossible de comprendre, de parler), les comportements, les émotions, le développement moteur, l'adaptation... Le cerveau est un organe pilote dans l'organisme, lorsqu'il dysfonctionne, c'est vraiment la loose.
De sorte que les personnes avec un handicap intellectuel ont besoin d'aide, précocement, et les moins autonomes vivent en institution.
Donc évidemment que dans une tranche d'âge donnée, il y a une différence entre 100 et 70 qu'il n'y a pas entre 130 et 100, c'est celui de l'adaptation fonctionnelle et de l'autonomie.
Un adulte ordinaire avec un QI de 100 n'est PAS une personne handicapée intellectuellement, même vue par un surdoué qui se demande s'il peut encore communiquer avec autrui depuis son piédestal. Ça n'a aucun sens, c'est blessant, choquant, et ça me retourne le bide.
Je sais que c'est pas l'intention des gens ici de provoquer cela, mais sincèrement je ne peux pas ne pas le dire.

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madeleine
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Re: Est-ce que (100-70) = (130-100) ?

Message par madeleine » ven. 15 févr. 2019 12:45

Armie je t'aime :*
le chemin est long et la pente est rude, oui, mais le mieux, c'est le chemin, parce que l'arrivée, c'est la même pour tout le monde... Aooouuuh yeaah...
avec l'aimable autorisation de P.Kirool

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Re: Est-ce que (100-70) = (130-100) ?

Message par Tamiri » ven. 15 févr. 2019 13:12

Armie a écrit :
ven. 15 févr. 2019 12:37
Je sais que c'est pas l'intention des gens ici de provoquer cela, mais sincèrement je ne peux pas ne pas le dire.
Il n’est pas facile de cerner l’intention des questions sybillines mais censément accessibles aux « >130 » présents. Quant à moi, je « crains » que la crainte initiale ne soit une simple manifestation de zébrisme.
Merci aux contributeurs-alchimistes qui transforment la rayure en information. :favorite: :favorite: :favorite:

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Re: Est-ce que (100-70) = (130-100) ?

Message par TourneLune » ven. 15 févr. 2019 13:58

J'avais pour ma part très bien compris la question mais je vous trouve très courageux de faire l'effort de formuler une réponse compréhensible pour quelqu'un qui vraisemblablement ne fatigue pas des masses voire cumule les interventions limites, cherchant bien plus à se mettre en avant par une forme inutilement compliquée voire teintée de provoc (oui oui c'est possible qu'on soit trop cons pour toi...) plutôt que des tentatives sincères de communiquer, même maladroites.

Bref situer le contexte n'est en aucun cas inutile. Le QI est une mesure d'occurrence statistique donc en terme de "rareté", par construction c'est la même chose. (Enfin c'est censé là aussi y a des nuances )
En terme de "quantité d'intelligence", on n'en sait mathématiquement rien, l'outil n'est pas fait pour ça.
Si on discute avec ceux qui font de la clinique de ce que ça veut dire avoir un QI de 70 dans le monde actuel, cf message d'Armie, je crois qu'il n'y a pas photos, mais vraiment pas....
"Tout ce qui ne me tue pas me rend plus fort". C'était une connerie. Du moins dans son acceptation banale et contemporaine. Au quotidien, la souffrance n'endurcit pas. Elle use. Fragilise. Affaiblit. L'âme humaine n'est pas un cuir qui se tanne avec les épreuves. C'est une membrane sensible, vibrante, délicate.
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Re: Est-ce que (100-70) = (130-100) ?

Message par Bulle d'o » ven. 15 févr. 2019 15:53

je plussoie avec armie, d'autant plus que pour le coup, j'ai soutenu les écarts à la société de ces déficiences et le corollaire de souffrance qu'éprouvent ces personnes, lorsque ils arrivent à l'exprimer et que nous arrivons, si tant est que nous ayions l'humilité nécessaire de savoir que l'on ignore profondément le ressenti réel, à la comprendre.

Et si nous pouvons échanger sur des choses profondes avec des personnes avec qui nous avons 5 écarts types, nous pouvons échanger avec des personnes avec qui nous avons 2 ou 3 écarts types et nous pouvons échanger avec des personnes sans écart type, sans jamais les rencontrer. QV vs QI : question de vie vs quotient intellectuel.

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Re: Est-ce que (100-70) = (130-100) ?

Message par Fish » ven. 15 févr. 2019 20:09

J’ai répondu rapidement jeudi soir, mais il se faisait tard. Voici des éléments plus poussés sur la question. Attention, là c’est un peu compliqué, un peu long, moins philosophiques et plus mathématique.

Disclémeur :
Je ne suis pas très à l’aise sur ces questions et il se peut qu’il y ait des erreurs. Une des questions à laquelle je ne saurais pas bien répondre, c’est de savoir par quel argument on démontre que le QI peut revêtir une certaine linéarité. D’après ma compréhension, on peut partir dans deux directions :
- à l’intérieur du QI, en regardant de près comment il est construit,
- vers l’extérieur, en regardant ce qui sert à sa validation.

Mon message précédent suggère que le QI n’est pas linéaire, car construit sur des indices pour lesquels la linéarité n’a tout simplement pas de sens. Ce n’est pas qu’ils soient non-linéaires, mais qu’on ne peut même pas parler de linéarité. C’est beaucoup plus radical.

Plutôt que d’aller voir à l’intérieur du QI, une autre direction est d’étudier sa validation externe. J’en ai déjà parlé : quand on établit une mesure en science, on doit vérifier que :
1) l’outil qu’on a créé a bien valeur de mesure
2) si c’est le cas, qu’il mesure bien ce qu’on souhaite mesurer.

En l’absence d’étalon, on en est réduit à comparer une mesure comme la WAIS à d’autres mesures de l’intelligence, comme la réussite scolaire, professionnelle, etc. Si on était capable de mesurer proprement ces diverses mesures externes, d’établir une corrélation assez précise avec le QI, et qu’on se rendait compte qu’à chaque fois, il y a une certaine proportionnalité entre le QI et ces mesures issues du monde réel, alors on pourrait se dire que notre outil « QI » est bien un indicateur linéaire de compétences dans le monde réel.

Mais cette sorte d’idéal va butter contre le réel, pour un grand nombre de raisons.

La première, c’est que les mesures externes considérées comme révélatrices de l’intelligence constituent un postulat : des hypothèses non démontrées. Il n’est pas idiot de considérer que la réussie scolaire ou professionnelle sont liées à l’intelligence. Mais ça n’est pas une preuve.

Un deuxième point, c’est que pour établir une linéarité, il faut mesurer « la réussite scolaire » ou « la réussite professionnelle ». Par exemple, on peut mesurer la réussite scolaire par le nombre d’années d’études. On peut mesurer la réussite professionnelle par le salaire après 10 ans d’ancienneté. Je ne vais pas faire ces débats-là, simplement dire que c’est très fortement sujet à débat !

Et même si on parvenait à un certain consensus, et qu’on puisse comparer le QI à plusieurs mesures représentant des capacités dans le monde réel, il y a peu de chances qu’on puisse aller dans le détail et dire qu’on a une progression forte entre 70 et 115 de QI, puis modeste entre 115 et 130, puis à nouveau un peu plus marquée au-delà. Si on arrive à décrire une tendance générale, on sera déjà bien heureux. On est dans le domaine des sciences sociales, avec des mesures extrêmement bruitées et des corrélations assez faibles.

Dans les graphes ci-dessous, j’ai tracé l’évolution d’une capacité fictive (en ordonnée) en fonction du QI (abscisse). Le modèle qui a servi à générer les données est le même pour les trois graphes, c’est le trait bleu (linéaire par morceau) sur le premier et second graphe. Évidemment, en pratique, on n’a pas la courbe bleue, on n’a que les nuages de points, et on cherche à reconstruire cette courbe bleue.

Image

Dans le graphe du haut, le bruit est très faible. C’est le genre de comportement qu’on obtient en science physique avec des phénomènes déterministes. Dans une telle situation, il est raisonnable d’affirmer que l’évolution de la capacité fictive est linéaire par morceaux.
Dans le graphe du milieu, le bruit de mesure est beaucoup plus important. Il n’y a quasiment aucune chance qu’on puisse retrouver la vraie courbe bleue. On aura plutôt tendance à proposer un modèle linéaire (graphe du bas). Pourtant la courbe bleue du bas est fausse, le modèle qui a généré ce graphe est toujours linéaire par morceau. Mais le bruit est tel qu’on ne pourra que détecter la tendance générale, pas les petites variations par morceau.

On pourrait chercher autre chose qu’un simple modèle linéaire. Mais quel modèle proposer ? Une équation du second degré ? Un modèle linéaire par morceau, mais avec deux morceaux ? Trois ? Quatre ? Et sur quel intervalle s’applique chaque morceau ?

On peut toujours trouver un polynôme qui passe par tous les points mesurés (pour ceux que ça intéresse, cherchez les interpolations par polynômes de Lagrange). C’est ce que j’ai illustré ci dessous.

Image

En allant vers le bas, le nombre de mesures dans l’expérience augmente. A chaque fois, le phénomène réel (qu’on ignore) est tracé en bleu. En vert, c’est la régression linéaire faite à partir des mesures bruitées (les points noirs). En rouge, c’est le polynôme de Lagrange qui passe par tous les points.
Si on calcule l’erreur de prédiction, on s’apercevra que celle du polynôme est nulle, car il passe exactement par chaque point. Le hic, c’est qu’il n’y a aucune stabilité quand on augmente le nombre de points : le polynôme obtenu avec 5 points n’a rien à voir avec celui obtenu avec 9 points. Le polynôme tend à osciller de plus en plus. On a beau avoir un « R carré » nul, on n’est pas en train de faire une régression, on est juste en train d’interpoler le bruit de fond. Dans cet exemple, présupposer un modèle linéaire est plus pertinent qu’un modèle plus complexe, quand bien même le « R carré » est plus faible.

Le principe d’une régression linéaire, c’est qu’on prend pour postulat que le modèle sous-jacent est linéaire, et que les écarts sont dus à des erreurs de mesures. Si on se plante totalement et que les mesures ne sont pas trop bruitées, on s’en rendra compte. Mais si le modèle n’est pas très éloigné d’un comportement linéaire et que les mesures sont très bruitées, on ne saura pas dire dans quelle ampleur on a fait passer à tort une partie du comportement réel dans des erreurs de mesures.

On se retrouve coincé : si on suppose que le modèle est linéaire, ben évidemment on ne risque pas de voir les non linéarités ! Mais si on chercher à faire « fitter » un modèle plus complexe qu’une loi affine, on est peut-être en train d’interpoler le bruit de fond et de proposer un modèle très éloigné du réel, alors qu’une simple droite serait plus juste.

Voilà pourquoi il y a très peu de chances de pouvoir observer autre chose que des phénomènes très francs, et encore on restera très retenus sur les conclusions. C’est un peu ce qui se passe pour la relation entre QI et Créativité. Il se pourrait qu’il y ait une limite autour d’un QI 120 à peu près, au-delà de laquelle le supplément de QI n’apporte pas de supplément de créativité à grande échelle. Mais si vous jetez un œil à cette étude, vous verrez que c’est loin d’être une certitude :

https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC3682183/

Si on se rendait compte de manière fiable qu’au delà du même seuil de QI, par exemple 120, il n’y a plus de gain de créativité, ni d’accroissement de salaire, ni d’allongement des études, et que tout pleins de facteurs représentatifs du monde réel tendent à plafonner, alors on pourrait se dire que toutes les personnes avec un QI supérieur à 120 ont peu ou prou la même intelligence, et que les différences mesurées dans un cabinet de psy ne se traduisent par rien de concret dans la vie réelle. Mais on est très, très loin de ça.

Voilà, j’espère avoir convaincu que cette question de la linéarité du QI est très complexe, et qu’en l’état actuel des connaissances, elle n’a tout simplement pas beaucoup de sens.

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