Questions à la con : ici on peut tout demander

[TourneLune]

Tu fais ce que tu veux avec le fonctionnement d une asso. Elle ne doit avoir un fobctionnement democratique que si tu souhaites obtenir certaines aides.

Pour le reste il faut voir, que ce soit une question d assurance ou de fiscalité si des choses sont facturées

[Homeagain]

Bonjour,
Savez-vous où on peut trouver la liste de tous les magazines existants ?
Très facile pour les livres, les filsm, les albums de musique, mais pour les magazines je ne trouvent rien.

[Livingstone]

Je crois bien que c'est une réminiscence des trucs qui m'ont fâchée en 6ème, et je devrais poser ça en maths, mais le titre du post est adapté pour le sentiment qui va avec et ça me trotte depuis hier. Le genre de questions auxquelles la prof de maths ne répondait pas, ou juste par la réaction de s'assurer qu'on avalait tout rond la règle correcte. Je coince avec le signe égal. Ou la commutativité. Ou je ne sais pas quoi qui ne tient pas compte de l'ordre des opérations :
A = B et A = C, donc C = B... ou pas ? :
Je la refais : √36 = 6 et √36 = -6 donc 6 = -6 ?? (nb : |6| n'est pas l'objet de la question, ni que des éléments qui appartiennent à un même ensemble de réponses ne sont pas égaux pour autant, mais le fait que je puisse écrire C = B ici).

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Je la refais : √36 = 9 et √36 = -9 donc[ 9 = -9 ?? edit

Et... est-ce qu'il n'y a pas (un jour, loin en maths) une écriture directionnelle quand une opération n'est en quelque sorte pas exactement réversible ?

[Pataboul]

"A = C et B = C, alors A = B" Toutafé!!

édit honteux : (merci Troglodyte, ton explication est claire)"√36 = 9 et √36 = -9" Là c'est juste faux, mal écrit. √36 = (9 et -9) ça c'est écrit en français, mais c'est pas encore rigoureux. En "vrais" math je crois me souvenir que ça s'écrit √36 = [9;-9]
Un matheux t'en diras sûrement plus..


Moi je peux ajouter que tu comprenais sûrement mieux les maths que ceux qui ont voulu te l'enseigner. Ou que malgré eux, ils leur était imposé des méthodes et restrictions qui rendent certains points absurdes..
Dans ce cas, je crois que jusqu'à un certain niveau scolaire on enseigne qu'une racine carrée n'a qu'un seul résultat et point barre, t'apprend par coeur, et c'est la vérité officielle!

Un type a démontré que l'enseignement des maths en primaire rendait les élèves plus mauvais au secondaire que pas d'enseignement des maths!! (des classes de quartiers défavorisés n'ont eu aucun cours de maths jusqu'a l'entrée au collège. Après un an, ils étaient en moyenne meilleurs en maths que les enfants de quartiers favorisés qui avaient eu 5 ans de cours en plus!!!!).

Ma conviction est qu'on sait naturellement faire des maths, mais que l'enseignement nuit au développement de ces compétences naturelles. Perso je suis médiocre en arithmétique, comparé à mon talent en géométrie. Je pense que c'est parce que j'ai eu l'audace de comprendre à peu près toute la géométrie par moi même, en restant hermétique à ce que je trouvais absurde en cours. Alors qu'avec l'arithmétique, j'ai trop fait confiance aux dépositaires officiels du savoir...

[Troglodyte-mimi]

coucou living,

A= B et B= C entraine effectivement que A=C
Au fait, 36 = 6*6 pas 9*9 qui fait 81
Attention, la fonction racine carrée usuelle n'admet comme argument que des réels positifs ou nuls et comme résultats un nombre appartement egalement à l'ensemble des réels psitifs ou nul.
Si on reste dans R (sans utiliser les complexes) racine carré de 36 ne peut donc pas par définition être égale à -6
En revanche oui le carré de (-6) = 36 et le carré de 6 est aussi égal à 36.
si on reprend A = 6² B= 36 et C=(-6)² tu as bien le droit d'écrire que 6² = (-6)² là où ton raisonnement est faux c'est que la racine carrée de (-6)² est égale à racine de 36 qui par définition de l'opération racine carré est égal à 6 (et jamais -6) dans l'espace des réels...
Donc pour la racine carré, il n'y a pas vraiment rien à comprendre, c'est simplement la définition qui lui a été donnée.
je ne sais pas si c'est plus claire, mais j'aurais essayé

[Livingstone]

Merci de vos retours.

Hors-sujet

Pataboul, on sent le cri du coeur ; en même temps, ménager un espace de questionnement personnel pour 25 pioupious en une heure, avec un programme national, c'est un peu compliqué, mais, oui, c'est dommage qu'il n'y avait pas une part du créneau horaire dédié à l'exploration. On pourrait démarrer les équations à deux inconnues à 5 ou 6 ans.

haha ! !en effet pas 9, 6, ce que c'est que de marcher sur la tête ! (nan, suis pô perturbée !). Ok, on laisse les racines Troglo, merci d'avoir transposé aux carrés, bonne intuition d'erreur. Donc :
- j'avais traîné la croyance que √ est l'opération inverse de ², et ce n'est pas le cas (finalement il y a bien une forme de "clapet anti-retour" par le jeu des ensembles)
- l'écriture

Code : Tout sélectionner

 Attention, n'essayez pas ceci chez vous 
√36 = -6

est simplement infondée.

Quelqu'un pour la question subsidiaire ? (ext.: est-ce qu'il n'y a pas des cas où on met autre chose que =, de plus précis, entre 4x9 et 3x12 ? des cas où les maths envisagent que ce ne serait pas toujours équivalent ? que parfois dans des cas particuliers c'est 36 qui donne 4x9 et pas réciproquement, et que parfois 4x9 donne 36 et pas réciproquement ? une sorte d'importance de l'ordre des opérations... ?)

[Troglodyte-mimi]

Alors je pense que la réponse à ta question subsidiaire se trouve aussi dans la définition mathématique de l'opérateur = qui est à la fois symétrique (A= B entraine B=A) et transitif (A= B et B= C entraine A=C).
Une propriété non symétrique est par exemple > car A>B n'entraine pas B>A ! en revanche cette propriété est transitive puisque A>B et B>C entraine A>C.
Une propriété symétrique mais non transitive serait l'orthogonalité. Dans un plan une droite A orthogonale (perpendiculaire) à une droite B entraine que la droite B est perpendiculaire à la droite A donc on est symétrique. mais toujorus dans un plan si la droite A est perpendiculaire à la droite B et que la droite C est perpendiculaire à la droite B on ne peut pas dire que A est perpendiculaire à C un rapide dessin te montreras que A et C sont parralèles...

D'autre part, l'égalité est une relation pas une opération
et oui il existe des opérations non symétriques par exemple la soustraction :
2-3 n'est pas la même chose que 3-2
Je ne sais pas si cela réponds à ta question...
troglodyte

[Livingstone]

Merci de tes réponses détaillées et bien ciblées. Je vois ton schéma géométrique, presque trop pour en abstraire le raisonnement ; et il va effectivement m'aider à intégrer "transitivité" (je laisse trace du tout premier mouvement, je crois que tu es curieuse des processus mentaux : mais il y a une analogie implicite soit que je cherche à tort soit que je manque. Ou est-ce juste pour me donner un deuxième point d'appui pour comprendre transitif et symétrique ?) Le temps d'intégrer transitivité et symétrie, ce sont les concepts dont j'avais besoin, il me semble que c'est la symétrie inconditionnelle du égal que je titille.

[Troglodyte-mimi]

Bien possible miss mais il me semble à moi que tu risques d'arriver au bout des possibilités de compréhensions pour tomber sur les définitions sont ce quelles sont simplement parcequ'elles ont un jours ainsi été définies... ah oui je sais dure dure à avaler mais parfois pas le choix
As tu déjà trouvé une explication à 2 est plus grand que 3? Si nous avions appelé 3 deux et 2 trois alors ce serait l'inverse Tu vois le genre ceci dit je comprends tes questionnements et il est toujours interessant de poser la question même si la réponse est finalement c'est ainsi par définition... Comme je me pose aussi parfois ce genre de questions j'aime aussi chercher à y répondre quand je peux
Bonne digestion de l'égalité alors (et ca risque de t'emmener plus loin que les mathématiques cette histoire!)
Troglodyte

[Pataboul]

As tu déjà trouvé une explication à 2 est plus grand que 3?

parce que √36 = -9!!

[Livingstone]

(vu l'edit plus haut sur l'égalité)
Non, les mots deux, trois ou cheval ne me gênent pas, ils ne prétendent pas être autre chose qu'arbitraires, sauf à kabbaliser.
Ce à quoi je réfère (si toutefois j'arrive à formuler un embryon de pensée), ce serait plus dans les multiplications citées plus haut en exemple ; pour transposer au quotidien, je pourrais tenter, juste en analogie et pas à prendre brut de décoffrage : ce n'est pas la même chose d'acheter 10 paquets de 10 mouchoirs et un paquet de 100. Une sorte de place pour la structure. Mais tu as raison, ce sont des spéculations mode bowling*. Merci pour tes réponses.

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Pataboul marque i point.

* et juste histoire de, tiens : à mon idée deux ou trois aussi pourrait se définir comme une relation, en un sens

[pixelvois]

Quelqu'un pour la question subsidiaire ? (ext.: est-ce qu'il n'y a pas des cas où on met autre chose que =, de plus précis, entre 4x9 et 3x12 ? des cas où les maths envisagent que ce ne serait pas toujours équivalent ? que parfois dans des cas particuliers c'est 36 qui donne 4x9 et pas réciproquement, et que parfois 4x9 donne 36 et pas réciproquement ? une sorte d'importance de l'ordre des opérations... ?)

En maths non, je ne crois pas... mais dans d'autres domaines, ça se trouve: en programation ( informatique ), le signe = est utilisé non pas pour l'égalité ( encore qu'il y ait effectivement égalité par la force des choses ) mais pour l'affectation d'une valeur à une variable:
x = 42
... signifie sauvegarder la valeur à l'emplacement mémoire référencé par x ( pour faire court ^^ ).
Du coup, pour l'égalité on utilise == ( 2 fois ):
a = ( b == a )
... stockera 'dans' a le résultat de la comparaison entre b et a ( vrai/faux ).
Seulement la simple ( classique ) égalité ( double == ) n'est pas toujours assez précise, comme tu en as l'intuition ( bon c'est pas exactement le même contexte que celui que tu décris en example, mais ça ajoute de la précision concernant la structure de donnée ). Du coup, on a droit à un troisième opérateur ( un second en fait, puisque le premier n'en est plus vraiment un dans ce contexte ) d'égalité stricte === ( triple = ) permettant par exemple de différencier '42' == 42 ( la chaine de caractères et le nombre peuvent être considé égaux selon les languages ) de 42 == 42: si le premier est vrai, '42' === 42 sera faux ( tiens compte du type de valeur stockée pour la comparaison... en gros )

[W4x]

J'ai mis en spoiler les éléments trop mathématiques pour éviter les urticaires mathématico-cholinergiques

A = B et A = C, donc C = B... ou pas ? :

Oui, par évidence.

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par transitivité de la relation d'équivalence "="

√36 = -6

la racine carrée de (-6)² est égale à racine de 36 qui par définition de l'opération racine carré est égal à 6 (et jamais -6) dans l'espace des réels...
Donc pour la racine carré, il n'y a pas vraiment rien à comprendre, c'est simplement la définition qui lui a été donnée.
je ne sais pas si c'est plus claire, mais j'aurais essayé

Oui, comme cela a été dit la fonction racine carrée ne donne que des résultats positifs.
Pourquoi a-t-on décidé qu'on ne prendrait que les résultats positifs? AMHA, historiquement la plupart des problèmes calculatoires sont géométriques. Donc chercher la racine carrée de 36 c'est chercher quel est le côté d'un carré dont l'aire est 36. Et géométriquement on n'a que des longueurs positives. D'où "l'invention" (et ce fut long et douloureux) du symbole √ (merci pour le copier/coller ) qui permet de désigner "LE nombre dont le carré est ..."

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Le -6 provient non pas de la racine carrée, mais de l'équation x²=36, qui possède deux solutions réelles, une qui a géométriquement un sens, et l'autre pas*. En effet, 6²=36 et (-6)²=36. On peut s'en convaincre par exhibition de ces deux solutions, mais plus encore en cherchant les intersections de la parabole d'équation y=x² avec la droite d'équation y=36 dans un repère : il y en a deux, pour x=6 et x=-6**

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1.png

** D'où la notation rigoureuse : x²=36 <=> x=√36 ou x=-√36 ce qui permet de faire "marcher" la chose avec autre chose que des carrés parfaits dans le membre de droite. Comme souvent les cas "faciles" permettent d'appréhender la chose mais pas de formuler le cas général rigoureusement.
* C'est la même chose lorsqu'il fut question des nombres complexes. x²=-1 n'a pas de solution réelle, mais si on admet l'existence d'un nombre i tel que i²=-1, tout finit par bien se passer...^^

Donc pour la racine carré, il n'y a pas vraiment rien à comprendre, c'est simplement la définition qui lui a été donnée je ne sais pas si c'est plus claire, mais j'aurais essayé

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Il y a aussi le fait (et ça colle bien avec le fait de ne choisir que les valeurs positives pour la racine), que si l'on considère stricto sensu la racine carrée comme fonction réciproque de la fonction carré, il y a un problème de définition : du fait que la fonction carré n'est pas injective sur IR mais que sur IR+ ou IR- sa réciproque n'est définie que sur l'un ou l'autre domaine. J'imagine que par commodité on a choisi IR+.
Si on représente la "réciproque" de x² dans un repère, on voit bien qu'il y a un problème de définition :

2.png

un antécédent ne peut avoir 2 images, si l'on souhaite définir une fonction.

Moi je peux ajouter que tu comprenais sûrement mieux les maths que ceux qui ont voulu te l'enseigner. Ou que malgré eux, ils leur était imposé des méthodes et restrictions qui rendent certains points absurdes..
Dans ce cas, je crois que jusqu'à un certain niveau scolaire on enseigne qu'une racine carrée n'a qu'un seul résultat et point barre, t'apprend par coeur, et c'est la vérité officielle!
Ma conviction est qu'on sait naturellement faire des maths, mais que l'enseignement nuit au développement de ces compétences naturelles.

C'est souvent le fait d'écrire formellement les choses qui met en difficulté des personnes (enfants/collégiens ou non). Le formalisme rebute, tant par sa forme que par la déconnexion entre lui et les applications de la notion qu'il décrit. Il est pourtant nécessaire si l'on veut un tant soit peu de rigueur mathématique, c'est-à-dire construire une théorie sérieuse et pas à l'arrache.
C'est pareil en grammaire : il ne suffit pas de dire <<bin quand y'a "les" vous mettez un "s" à la fin du mot, passque c'est le pluriel, m'voyez!>>, ou <<bin, quand c'est "vous" pour un verbe vous mettez un "z" à la fin m'voyez !>>.
Bin non, avec "les fleurs" ça marche, avec "vous montrez" ça marche, mais avec "les fleurs, je voulais vous les montrer", ça fait de la merde. Pour formuler des règles grammaticales faut préciser la nature des mots etc. En maths c'est pareil.
La réforme des "maths modernes" des années 60-70 a cependant été désastreuse pour des générations de collégiens, car on a cherché un formalisme inattaquable, mais qui était absolument abscons pour le public auquel il s'adressait. Depuis on est revenu (difficilement) en arrière, et on a trouvé un certain milieu entre les deux : formalisme nécessaire pour la rigueur mathématique et pour bâtir solidement des théories pour qui se destine à faire des maths de haut niveau, et applications numériques et pratiques pour "faire marcher" les formules et démystifier la chose. Tous les "c'est comme ça" s'expliquent, à condition d'en avoir le temps et l'envie.
Mais en fait il reste juste... à donner aux profs le temps de faire le lien entre les deux

Il y a aussi le fait d'ériger certaines choses en "vérités officielles", sans les expliquer, qui malheureusement dépend de son interlocuteur... ceci dit une racine carrée n'a qu'un seul résultat (maintenant, c'est clair! ).

Un type a démontré que l'enseignement des maths en primaire rendait les élèves plus mauvais au secondaire que pas d'enseignement des maths!! (des classes de quartiers défavorisés n'ont eu aucun cours de maths jusqu'a l'entrée au collège. Après un an, ils étaient en moyenne meilleurs en maths que les enfants de quartiers favorisés qui avaient eu 5 ans de cours en plus!!!!).

Tout dépend de l'approche de l'enseignement en question. Vu que tu parles de comparaison de deux publics défavorisés (qui, où?), on peut raisonnablement penser qu'une approche "classique" des maths rend la transmission des connaissances plus difficile, dans des conditions défavorables, et donc favorise un appauvrissement à plus ou moins long terme des connaissances et des réflexes mentaux pré-existants. Quelles que soient les populations observées, il me semble que l'enjeu est de toujours entretenir le lien entre le formalisme et ses applications, afin de bâtir une continuité cohérente dans la construction des connaissances.

Hors-sujet

Hum, ça pourrait presque faire un sujet^^

[Troglodyte-mimi]

@ w4x J'avais oublié l'origine géométrique de la racine carré merci pour ce petit rappel
@ pixelvoix Top ton explication informatique moi qui ne comprenais pas la différence entre == et === me voila renseignée
c'est génial tout ca me donne la pèche pour la soirée merci à vous tous

[pixelvois]

C'est cool de passer lire un peu de maths dans la nuit

@ troglodytes-mini: merci, mais c'est néanmoins très, très approximatif comme explication ^^...

[Livingstone]

C'est cool de passer lire un peu de maths dans la nuit

euhh chpô... j'ai regardé ça avant de déconnecter et de fil en aiguille je me suis rappelé trois heures plus tard qu'il fallait dormir ; pis ce matin dans mon rêve, je parlais de trucs combinatoires, chsépo quoi...


Déja, merci beaucoup à tous de vos contributions et d'avoir joué le jeu : sur cela et sur ma réponse je vous reviens plus tard. (Juste un détail, je précise tout de même avant qu'une quatrième personne ne ressente la démangeaison de confirmer que A = B et A = C donc B = C, que oui toutafé, c'était l'introduction de la question, désolée pour le mohair sur une chemise trop fine ! )

[Nelle]

Dans la série "Question à la con : ici on peut tout demander"
C'est normal si je n'ai rien, mais alors rien compris aux échanges précédents ?

Hors-sujet

et en plus, j'ai un bac scientifique....
ok je

[Bradeck]

Nan mais en fait c'est simple : la fonction racine carrée ne donne que des résultats positifs, donc cela ne "perturbe pas" la symétrie ni la transitivité du =.
Sauf en informatique, ou "=" est une assignation, alors l'équivalent du "=" est le "==". Et puis, dans certains langages, un string ne peut pas être égal à un int, sauf si on le cast, mais dans d'autres si, alors dans ces derniers on a un opérateur égalité stricte, le "===".

Wouala. Si c'est tout de suite moins clair, c'est normal

[Nelle]

Oh punaise.....

[-Olivier-]

Et puis, dans certains langages, un string ne peut pas être égal à un int, sauf si on le cast, mais dans d'autres si, alors dans ces derniers on a un opérateur égalité stricte, le "===".

Un string ne peut être égal à un int sauf si on le cast. On s'égare là non ???
Lors d'un récent casting de string à l'int...
Désolé.

[Livingstone]

Oui Nelle, c'est normal, je pose des questions scandaleuses. Puis pour la réponse de Bradeck, string = chaîne de caractères je suppose, int, ça doit être intégral(e) (c'est pour faire avancer le Schmilblick), et cast, facile : cuit-avec-sa-tête. Je crois que c'est plus clair maintenant.

[Grabote]

c'est limpide

[laurette]

As tu déjà trouvé une explication à 2 est plus grand que 3?

Je crois bien que je suis comme Nelle... j'ai pas tout compris...
mais c'est normal: je dois avoir le QI d'une huître!!!

[Bradeck]

Huhu... C'était fait exprès hein ^^

Variable de type "string", c'est à dire "chaîne de caractère" (le '42' de sieur Pix, qui n'est pas considéré comme un nombre, mais comme une chaîne de caractère)
Variable de type "int", c'est à dire "integer", à savoir : Nombre entier (le 42)
Cast (et parfois convert): fonction qui permet de transformer le type d'une variable Cast ('42' (la string) as int) donnera 42 (int).
Mais ça, c'est pour les langages qui ont des variables dont le type est explicite.

Mais en fait, même pour ceux qui ne font pas de programmation, si vous utilisez un tableur, vous y avez surement été confronté lorsque vous vouliez faire des calculs, par exemple ajouter deux cellules, mais cette andouille de tableur vous as dit qu'il ne pouvait pas calculer, car il considère qu'une des cellule est du texte et non un nombre. Vous devez alors spécifier (voir transformer) le type de la cellule pour que la formule marche.

[laurette]

oh... désolée Bradeck, je ne cherchais pas à te faire recommencer ton explication!!!
nan, c'était juste la manifestation de mon humour de m... (apparemment) pour parler de la taille des huîtres...
Je le ferai plus.