Une martingale graphique

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Roland
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Une martingale graphique

Message par Roland »

Bonjour,

Je dois avant tout préciser que je n'ai qu'un niveau Bac en mathématique.
Depuis que je suis tout petit je suis fasciné par les nombres premiers et régulièrement j'y pense.
Je mélange probablement mathématique et rêve mais j'y trouve un certain plaisir.

Pour avoir fait beaucoup de recherche sur internet au sujet des nombres premiers je sais que régulièrement quelqu'un vient présenter une solution au problème de la répartition des nombres premiers. Evidemment beaucoup d'entre eux tiennent leur théorie comme juste, plutôt que d'humblement soumettre à qui voit plus loin qu'eux, leur conjecture de comptoir.

Evidemment, aujourd'hui, c'est à mon tour d'endosser le maillot d'outsider et je tiens à préciser que c'est le plus humblement du monde que je demande à être délivré de mon obsession. En effet, moi aussi, j'ai une façon bien à moi de penser le nombre premier. Une pensée sans le bon vocabulaire probablement mais je vais faire tout mon possible pour satisfaire à la charte du forum.

[*]Dans un repère orthonormé ayant comme origine O
[*]Soit une série de cercles concentriques de centre O et de rayon N, N appartenant à l'ensemble des entiers naturels.
[*]Soit pour chaque cercle, l'ensemble des arcs adjacents d'angle 2pi/N.

Voici une illustration imparfaite ( mon niveau oblige...)
[*]N est attaché à un curseur
[*]Les rayons sont obtenus par des segments d'extrémité O et des points de coordonnées (N;(2pi/N)*(N-a)) ou a cours de 1 à N-1
https://www.geogebra.org/graphing/bxp7k8uf

C'est à partir de maintenant que mon vocabulaire devient confus et j’espère ne pas m'être rendu ridicule avant cette ligne ...

Je postule que N est premier si et seulement si les rayons du cercle de rayon N ( et même du demi cercle )ne se confondent pas avec un rayon formé dans les cercles de rayon N-a.
En essayant de le dire autrement, aucun des angles 2Pi/N*(N-a) n'est une valeur déjà rencontrée.

J'ai conscience de peut être dire un truc bien compliqué qui finalement se résume a un truc tres simple et connu .. du genre .. ben oui il ne doit pas y avoir de multiples mais bon je soumets à vos commentaire cette construction afin que vous me disiez de laisser tomber et pourquoi !
J'ai posté ce message sur un forum de matheux mais personne ne répond ...je dois dire de la mouise...

Dans l'attente de ma délivrance, par avance, merci.

litsea
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Re: Une martingale graphique

Message par litsea »

pourquoi ne pas admettre ce qui est,... tout simplement ?

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Swinn
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Re: Une martingale graphique

Message par Swinn »

D’après ce que je comprends de ton post, ce que tu définis n’est pas la répartition des nombres premiers mais simplement une autre façon de les définir : un nombre qui est divisible par 1 ou lui même.
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Roland
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Re: Une martingale graphique

Message par Roland »

Bonjour Swinn,
Oui tu as raison ce n'est pas la répartition des nombres premiers, il me faut corriger cela dans mon énoncé.

C'est juste une construction graphique qui me permet de dire si le nombre est premier.. C'est le lien entre ce que je dessine et les ce qui est déjà su et connu que je ne vois pas...

Je ne pense même pas avoir une autre façon de les définir, je suis comme tout le monde, on me dit qu un nombre est premier si il est divisible par 1 ou lui même. J'ai donc cherché un moyen de les représenter et les détecter avec mes petits moyens.
Du coup je n'invente rien c'est du sur a 99,999 pourcent mais je cherche l'explication qui relie cette construction à sa nullité et au fait qu'elle n'apporte rien ou bien qu'elle ne permette pas dans la pratique d’être utilisée pour trouver un suivant...

J'aurai du poster dans "question à la con"

Cordialement

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Re: Une martingale graphique

Message par Unesoprano »

Hors-sujet
Euh... :lol: tu l’as posté dans « QALC »
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Re: Une martingale graphique

Message par UnPosteur »

Je trouve que ta construction est intéressante et rigolote.
Le problème à mon avis, c'est que c'est plus lent de regarder si certains rayons se confondent avec des rayons précédemment construits que de regarder directement si l'entier en question a des diviseurs.
En fait à chaque étape tu dois construire lesdits rayons et vérifier si les équations des droites leur correspondant ne sont pas les équations de droites correspondant à des rayons précédents.
Donc à mon avis un ordinateur sera plus lent en procédant avec ta méthode qu'en cherchant directement les diviseurs puisqu'il y a strictement plus de rayons précédents que d'entiers strictement inférieurs à celui que tu regardes.
En fait, t'as l'impression de voir directement les diviseurs de l'entier en question, graphiquement, avec ta méthode, mais je pense que l'ordinateur regarderait chacune des équations de droites précédentes. (Je dis sans doute une énorme connerie là :angel: )
Pour des nombres assez grands, tu aurais du mal à voir graphiquement, avec ton oeil humain, que deux rayons se confondent ou pas.

Roland
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Re: Une martingale graphique

Message par Roland »

Eh bien, du coup, ( :devilish: ) je viens d'avoir une réponse sur le forum de matheux.

Et j'aurai besoin d'aide pour bien comprendre la portée de la réponse qui m'est faite.

Image

Cela signifie t il que cette construction n' apporte rien ?

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Re: Une martingale graphique

Message par UnPosteur »

Là il te démontre que quand les rayons se confondent c'est pas premier et quand c'est pas premier les rayons se confondent, donc que t'as bien trouvé un moyen de voir si le nombre est premier.
Je pense pas que ta construction t'apporte rien, elle est sympa. Mais à mon avis elle est plus lente que la recherche de diviseurs entiers.

Roland
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Re: Une martingale graphique

Message par Roland »

Bon je savais déjà qu'elle fonctionnait parce que dans ma logique ... dire 1 c'est couper le tout en 1 en pensée , dire 2 c'est couper le tout en deux .. naturellement j'ai choisi le cercle pour le tout ..et si un nombre est premier alors il coupe le tout de cette façon ( entendre sous cet angle) pour la première fois... Du coup cela fonctionnerait aussi avec 1/N ( entendre couper l'unité <=>le tout) et leur N-a ou a>0 et A<N.... ce qui revient a étudier l'inverse des nombres premiers qui donnent forcement une serie de valeur unique pour la première fois. ..
Comme tu vois , ce n'est pas très mathématique... lol.

Merci de ton aide . Sujet clos. je peux penser à autre chose ^^

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Re: Une martingale graphique

Message par Kirigol »

J'ai trouvé la démarche intéressante.
En plus ca m'a remis les pieds dans des formulations que je n'avais pas eu l'habitude de cotoyer depuis bien longtemps, mais avec les explications géométriques du départ ça m'a permis de recoller à peu près les wagons et d'avoir une 'visualisation circulaire' des nombres premiers.
Bon c'est clair que ça va pas être simple à placer au repas de Noël mais c'est pas le but non plus =)~
Quand on est mort, c'est pour la vie.
Avant c'était pire mais c'était mieux.
La sensation est proportionnelle au logarithme de la grandeur excitatrice (Fechner)

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Re: Une martingale graphique

Message par W4x »

Ta présentation des choses est une caractérisation originale des nombres premiers, cependant sans utiliser de cercles concentriques, ceci est une tautologie :
Roland a écrit : jeu. 12 déc. 2019 13:09 Je postule que N est premier si et seulement si les rayons du cercle de rayon N ( et même du demi cercle )ne se confondent pas avec un rayon formé dans les cercles de rayon N-a.
En essayant de le dire autrement, aucun des angles 2Pi/N*(N-a) n'est une valeur déjà rencontrée.
N est premier (et différent de 1) si et seulement si la fraction k/N est irréductible pour k variant de 1 à N-1. Si cette fraction ne l'est pas, c'est qu'il existe k' et N' tels que k/N = k'/N', autrement dit qu'il existe une autre fraction de 2π correspondant au même angle en radians, donc que deux rayons de cercle "coïncident" comme tu dis.
Mathematics is a game played according to certain simple rules with meaningless marks on paper. D.Hilbert

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