Plus grand? La somme de deux infinis serait plus grande que l'infini donc? Ca ne me semble pas cohérent. Il me semble plus juste de considérer que l'infiniment grand est égal à lui même, même multiplié ou additionné.Youpla a écrit : ↑mer. 30 oct. 2019 08:32 Si INFINI est un nombre infiniment grand, alors INFINI + INFINI c'est "juste" ajouter deux nombres infiniment grands, on obtient un nombre infiniment grand, on n'a pas besoin de considération plus poussée. C'est une généralisation de la somme de deux nombres positifs, on obtient un nombre positif plus grand que les deux termes.
La multiplication n'est qu'une généralisation de l'addition, on fonctionne de la même manière.
Justement, j'ai la même intuition que toi car je pars du principe que l'infini est égal à lui même et qu'il respecte a/a=1 et a-a=0 à priori. Je ne vois pas de raison évidente de créer une exception.Youpla a écrit : ↑mer. 30 oct. 2019 08:32J'ajoute une considération toute intuitive et non rigoureuse, non sourcée, juste avec mon instinct donc.
Pour INFINI, dans le meilleur des cas, on pourrait décider que INFINI - INFINI = 0 et INFINI/INFINI = 1.
MAIS cela impliquerait que INFINI est un nombre fixé et fini, puisqu'on aurait deux nombres strictement égaux.
INFINI est le "vrai" infini, inatteignable...
Pour moi, INFINI est un nombre mouvant. Un nombre toujours en train d'augmenter...[/spoil]
Mais, pour moi, c'est un nombre fixé mais pas fini, un peu comme Pi, mais pas constitué de chiffres, ou alors d'un seul: ∞ .
INFINI est le "vrai" infini, bien sûr, on s'est déjà accordés là dessus. Inatteignable? Pas en pensée, et puisque c'est d'un objet conceptuel qu'on parle, ça me semble bien suffisant.
Enfin je ne pense pas que l'infini puisse augmenter car cela impliquerai qu'il n'est pas encore infiniment grand!
J'ai l'impression que ton intuition te ramène vers une vision de l'infini pas vraiment infini. Que pour préserver certaines cohérences tu perd celle qui me semble essentielle à préserver: que l'infiniment grand est ce qu'il y a de plus grand, toujours, quoi qu'il arrive.
[mention]Swinn[/mention] Je vois pas le truc. Que m'importe qu'il soit indénombrable puisqu'il est égal à lui même. Ou alors parce qu'il est indénombrable il pourrait avoir des valeurs différentes? Pourquoi?