Pourquoi personne ne connaît Ramanujan ?

Mathématiques, sciences humaines, anthropologie, écologie, biologie, génétique, médecine, ou encore philologie, linguistique, grammaire et autres. La vaste partie consacrée aux sciences dans leur ensemble, et dans leur unicité.
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Doc Discimus
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Pourquoi personne ne connaît Ramanujan ?

Message par Doc Discimus » ven. 22 sept. 2017 17:28

Bonjour à tous,
J'ai récemment découvert la vie de Ramanujan par le biais du film the man who knew infinity. C'est un mathématicien de génie (littéralement pour le coup) du début du XXème siècle.
J'ai fait une vidéo sur sa vie pour ceux que ça pourrait intéresser : https://www.youtube.com/watch?v=749YNc3Z4Yg
En son temps on le classait parmi les plus grand mathématiciens qui ait jamais existé (si ce type de classement a un sens). Dans le rang des Gauss ou Euler et largement "au dessus" des Lagrange ou Fibonacci. Il a d'ailleurs retrouvé certains de leurs résultats (sans le savoir). Par exemple il a retrouvé la "mystérieuse" somme infini des entiers positifs qui a une relation inexplicable avec "-12" avant ses 23 ans.
Bref, je me demande pourquoi je n'en avais jamais entendu parler auparavant. Est-ce que c'est parce que ses travaux sont trop récents ? Par comparaison Pointcaré était un contemporain et je le connaissais...
Peut-être était-ce que ses domaines de recherche ne sont pas jugés "sexy" ?
Des idées ?

landemoisan
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Re: Pourquoi personne ne connaît Ramanujan ?

Message par landemoisan » ven. 22 sept. 2017 21:56

Bonjour,
Ton observation est intéressante et si tu connais des particularités de raisonnement, de comportement, de ce génie il serait instructif d'en parler et de comparer aux autres bizarreries des doués, surdoués et génies.

Mais en mathématique il faut aussi s'intéresser à Grothendieck. On peut lire l'article "Grothendieck" sur Wikipédia. C'est une vie hors du réel, on le compare à Einstein.

Back2Basics
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Re: Pourquoi personne ne connaît Ramanujan ?

Message par Back2Basics » sam. 23 sept. 2017 09:37

In english, mais une conf extrêmement intéressante et assez complète (de mémoire) sur Ramanujan, sa vie, son histoire. Ça ne cause pas trop de maths purs et durs, donc ce n'est pas imbuvable et surtout, c'est plutôt accessible en anglais (c'est un peu long, par contre... 1h20)
Un petit pas de rien du tout pour l'Homme, mais un grand pas pour moi... :lol:

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Re: Pourquoi personne ne connaît Ramanujan ?

Message par Choupinne » sam. 23 sept. 2017 13:19

Parce qu'il est indien ?
"Il me fallait une bonne citation à mettre en signature, mais j'ai rien trouvé de sympa..."
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Re: Pourquoi personne ne connaît Ramanujan ?

Message par W4x » mar. 26 sept. 2017 21:04

Effectivement Ramanujan est assez peu connu, premièrement je pense, parce qu'il a laissé peu d'écrits et deuxièmement parce qu'il est mort assez jeune. Galois pourra en témoigner, merci pour lui^^ .
De ce qu'il nous est parvenu, Ramanujan n'était pas seulement tuberculeux mais aussi un super-calculateur, ce qui lui a permis de fournir un très grand nombre de résultats sous forme de séries, mais sans pour autant que ceux-ci fûssent démontrés ou ne s'inscrivent dans une démarche universitaire avec publications, etc. Du coup, à une époque où les mathématiques tentaient de se structurer et de fédérer différentes composantes au sein d'une même "entité" (voir Bourbaki un peu plus tard), Ramanujan est un peu passé inaperçu. A l'heure actuelle sa notoriété est bien plus grande pour la quantité innombrable de résultats qu'il a donnés, mais il n'a peut-être pas laissé une trace suffisante au niveau théorique et structurel pour qu'on se souvienne de lui comme un "vrai" théoricien et non simple calculateur, fût-il génial (et c'était le cas). Mais ce n'est évidemment que mon idée sur la question...
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Re: Pourquoi personne ne connaît Ramanujan ?

Message par hosen » mar. 26 sept. 2017 22:20

Merci W4x d'avoir si bien étayé, articulé, ma pensée trop simple : Ramanujan était un adorateur, un fâkir, un magicien des nombres ; il est mort trop jeune pour que son génie direct, intuitif, puisse développer un support théorique à sa mesure.
Je me suis mis à la méditation. C'est beaucoup mieux que de rester assis par terre sans rien faire.
Jean Yanne

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Re: Pourquoi personne ne connaît Ramanujan ?

Message par Doc Discimus » mer. 27 sept. 2017 14:24

Merci pour vos réponses.
Je partage beaucoup de ce qui a été évoqué là. Il était en effet un "gros calculateur" et il n'a pas pris (ou eu) le temps d'avoir une approche théorique à propos des résultats qu'il a trouvé en calculant de façon bourrine. Ce n'était pas la "façon de faire de l'époque".
Je suis un peu loin de la recherche mathématique, mais j'ai l'impression qu'on a de plus en plus recours à ces méthodes calculatoires (avec la puissance des ordinateurs actuels) pour prouver des théorèmes qu'on arrive pas à prouver autrement...
Du coup j'ai regardé la vie de Grothendieck. C'est vrai qu'elle est folle aussi !

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Re: Pourquoi personne ne connaît Ramanujan ?

Message par W4x » mer. 27 sept. 2017 21:42

Doc Discimus a écrit :mais j'ai l'impression qu'on a de plus en plus recours à ces méthodes calculatoires (avec la puissance des ordinateurs actuels) pour prouver des théorèmes qu'on arrive pas à prouver autrement...
La puissance des ordinateurs allant croissant, il n'y a rien d'anormal à ce que des théorèmes soient prouvés par ordinateur, dès lors qu'une preuve par "force brute" est possible (et c'est ce qui fait qu'on se prémunit de ce genre de chose en matière de sécurité numérique, en cherchant des nombres premiers de plus en plus grands). Une preuve célèbre étant celle du théorème des quatre couleurs, qui en dépit des réticences prouve bien qu'un ordinateur peut démontrer un théorème, si on lui laisse assez de temps.
Les performances de Ramanujan me semblent de cet ordre, mais pour beaucoup elles consistent en résultats qui déconcertent de par leur précision et leur énormité, sans pour autant s'inscrire volontairement dans l'étayage ou l'élaboration d'une théorie. Ça, ce sont les autres mathématiciens qui se sont chargés de le faire, sitôt emparés de ses résultats.
Un des exemples les plus célèbres reste sa formule de pi :
pi.png
qui est juste mais dont personne ne peut vraiment expliquer l'origine, pas même lui-même à l'époque, on le peut maintenant avec les outils mathématiques actuels mais savoir que son origine est purement calculatoire (et mentale) restera une curiosité.
Ça parle de lui sur l'excellente chaîne Numberphile, avec le non moins excellent James Grime ;)

Dans l'ordre d'idée du génie, Grothendieck s'est illustré aussi mais pas dans le même domaine dirais-je. Il était un monstre d'abstraction, capable de concevoir et manipuler en un clin d'oeil les pires entités algébriques, mais différent de Ramanujan dont le domaine de prédilection était les nombres. Grothendieck a voué sa vie aux théories algébriques, pour leur seule beauté... mais c'est une autre question.
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Re: Pourquoi personne ne connaît Ramanujan ?

Message par Ludobric » ven. 16 nov. 2018 23:35

Après avoir vu une vidéo sur la toile racontant la vie de ce mathématicien, je réalise qu'il était à la fois spécialisé en arithmétique et ouvert aux théories les plus déconnectées de ce qui se faisait. C'est effectivement révélateur de l'alliance entre la créativité et la rigueur mais je pense que ce qui le distingue, outre son amour des chiffres (donc ouverture et possibilités théoriques), c'est le no man's land abstrait à la fois hors norme voire insolite et réaliste qu'il s'autorisait à ce titre. S'il était une machine, je dirais que c'était le précurseur de l'ordinateur car s'il n'était pas le seul à disposer d'une facilité de calcul mental, il était bien le seul à s'investir dans l'approximatif.

Cet approximatif est un des liens entre l'imaginaire et le réel du mathématicien, l'abstrait renié voire tabou mais ô combien vital. Bon nombre d'approximations qui sont, strictement et mathématiquement à rejeter se sont très souvent révélés bien plus utiles au monde que des démonstrations exactes et parfaitement admises par les mathématiciens. Juste parce qu'au-devant de toute cette vie mathématique, il y a et aura toujours la vie physique et matérielle, qui, à l'échelle humaine et même en deçà n'est davantage qu'approximations qu'exactitudes tellement le monde tridimensionnel est changeant.

Je suis sûr que bon nombre ignorent que la science de l'approximation ou de l'évaluation mathématique, est une part de l'analyse aussi exacte que n'importe quel domaine des mathématiques.

Les mathématiciens arriveront à comprendre la façon de fonctionner de Ramanujan quand, en plus d'accepter de faire un lien entre intuition (rêvée ou pas) et méthodologie, ils traduiront à sa manière ou à la leur ce lien de façon à établir (ou rétablir) le nécessaire et suffisant permettant d'en arriver à (ou d'en passer par) une vérité reconnue sur le plan mathématique, que ce soit un théorème, un postulat ou autre. A partir de ce moment, il leur sera loisible de constater qu'ils pourront sans trop de problèmes démontrer la majorité des découvertes de ce mathématicien qui n'a peut-être pas volontairement détaillé sa façon de penser et de procéder. Tous les gens suffisamment inspirés ont malheureusement de bonnes raisons de faire silence ou d'adapter leur partage à celui ou ceux qui l'entendent, ou plutôt, croient bien en tendre alors que pèse sur eux comme sur toute autre branche de la science, le simple poids non négligeable de l'histoire, toujours composées de tas d'histoires autant passionnantes qu'inutiles eu égard à leurs objectifs premiers.

Reste qu'il est plus difficile de démontrer intellectuellement que de trouver la vérité d'une formule, surtout quand on procède au départ en lâchant son mental. Car la démonstration n'est pas et n'a presque jamais été la réalité ou la vérité. Ce n'est qu'une façon indiscutable mathématiquement d'obtenir une vérité dans le domaine des mathématiques et une réalité dans la partie du monde physique qui peut se modéliser ou "se mathématiser" ainsi. C'est pourquoi, la physique quantique a fait progresser l'outil et la modélisation mathématique de façon inattendue et probante dès lors qu'on s'est aperçu qu'on restreignait la représentation effective du monde et donc ce que les scientifiques faisaient des mathématiques… Mais la physique quantique n'est qu'un sujet parmi d'autres concernés par l'évolution des maths, même s'il est un domaine de la physique à lui seul.

C'est ce que je pense de Ramanujan. Je pense que son erreur a été de fuir tout en n'ayant pas le choix que de partir de ce qu'on lui avait enseigné (même avant d'être officiellement étudiant, à travers les écrits tandis qu'il ne demandait qu'à "rêver") ce qui a orienté voire travesti son inspiration. Mais tant mieux pour autrui, car il était indien et car n'importe laquelle de ses formules a fait rêver plus d'un mathématicien !

Troglodyte-mimi
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Re: Pourquoi personne ne connaît Ramanujan ?

Message par Troglodyte-mimi » sam. 17 nov. 2018 09:05

Merci pour la découverte :-) je ne le connaissais pas non plus

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