La théorie du chaos

[oliv77@afqv]

Il existe de ces choses en ce bas monde qui passionnent y éveillent la curiosité. On se laisse à penser alors qu'elles sont engendrées par les déterminismes habituels et que notre engouement constitue chose commune. Henri Poincaré était lui aussi un passionné, et la théorie qu'il a engendré constitue l'une des conceptions, matérielle et immatérielle à la fois, la plus sophistiquée de son temps.
"L'effet papillon" en est le plus pur exemple; une suite incontrôlée d'évènements basée sur une logique alétoire instantanée qui constitue la génèse de toute situation à l'instant t.
Cette théorie me passionne pour la bonne raison qu'elle n'est, en aucun cas, maîtrisable. La faute à l'attraction chaotique, décrite et évaluée par Feigenbaum, qui nous livre une modélisation intéressante et pro-sybilline d'un mécanisme singulier.
Ce qui m'intéresse est bien de savoir si tout déterminisme propre peut être décrit comme une expression chaotique, de par sa connotation ultra-matérielle mais aussi ses inombrables domaines d'application.
Dès lors, la symbolique chaotique se symboliserait au coeur de chaque évènement, avec un seuil d'interprétation probabilistique approprié...
Car, la théorie du chaos est la parfaite symbiose du physique et du temporel, d'où son incommensurable portée et sa maîtrise limitée, bien souvent interprétée à coups de boutoirs métaphysiques voire divinatoires.
L'appréhension du "Dessein intelligent" n'est pas pour demain...

[rouzejp]

Dans l'absolu il n'y a pas de hasard, juste notre incapacité à déterminer suffisamment de décimales.
Le chaos n'est que notre imprécision liée à notre ignorance de la totalité des règles et/ou notre incapacité à les intégrer.

[Hermite]

Avant tout développement du sujet, par soucis de clarté et de meilleure compréhension, je tiens à bien préciser que "chaos" n'est pas synonyme ni équivalent à "aléa" ou "hasard". De même la théorie du chaos traite à la base de phénomènes déterministes, les conditions initiales du système en dynamique traité sont rigoureusement déterminées.
Je tiens aussi en profiter pour faire remarquer que, selon moi, la langue anglaise (plus précise, plus explicite, plus directe, etc. je pense) est bien plus pratique que la langue française (plus nuancée, plus imagée, etc.) dans le domaine des sciences et des techniques. Il y a trop de confusions sémantiques à mon goût. Par exemple, le principe d'Heisenberg dit principe d'incertitude devrait dorénavant se nommer principe d'indétermination. Ce genre de confusion amène des personnes à penser que la physique quantique ou la théorie du chaos sont purement indéterministes, incertaines, aléatoires voire relèvent purement du hasard, ce qui est inexact.
Les articles de Wikipedia qui traitent de tous ces sujets sont très bien écrits, n'hésitez pas à les parcourir si ces sujets vous intéressent ou pour vous permettre une première approche.

[rouzejp]

Avant tout développement du sujet, par soucis de clarté et de meilleure compréhension, je tiens à bien préciser que "chaos" n'est pas synonyme ni équivalent à "aléa" ou "hasard". De même la théorie du choas traite à la base de phénomènes déterministes, les conditions initiales du système en dynamique traité sont rigoureusement déterminées.
Je tiens aussi en profiter pour faire remarquer que, selon moi, la langue anglaise (plus précise, plus explicite, plus directe, etc. je pense) est bien plus pratique que la langue française (plus nuancée, plus imagée, etc.) dans le domaine des sciences et des techniques. Il y a trop de confusions sémantiques à mon goût. Par exemple, le principe d'Heisenberg dit principe d'incertitude devrait dorénavant se nommer principe d'indétermination. Ce genre de confusion amène des personnes à penser que la physique quantique ou la théorie du chaos sont purement indéterministes, incertaines, aléatoires voire relèvent purement du hasard, ce qui est inexact.
Les articles de Wikipedia qui traitent de tous ces sujets sont très bien écrits, n'hésitez pas à les parcourir si ces sujets vous intéressent ou pour vous permettre une première approche.

Absolument et totalement d'accord et c'est pour cela que je me refuse à utiliser le terme de chaos.

[Hermite]

oliv77@afqv > Encore une fois je ne trouve pas ton message très clair, cependant je te trouve bien convaincu... Quant à l'évocation du dessein intelligent, une fois de plus, je serai curieux de te voir développer car je vois mal le rapport...

[rouzejp]

Si le moment initial est -peut-être- issu d'une perturbation d'un champ primordial (théorie multivers) le tout est de savoir si notre univers local obéit à des règles immuables fixées à l'instant de ce qui est communément appelé "big-bang", alors TOUT découle de l'application de ces règles. Ces règles peuvent elles-même découler des règles du multivers. LE problème est de savoir ce qui a fixé les règles d'imbrication supérieure ! Personnellement je ne crois pas qu'il y ai quelque dessein intelligent derrière cela (si c'était le cas d'où vient ce dessein )
Je vois dans cet absolue détermination quelque chose d'un peu désespérant et mon espoir se loge dans l'impossibilité de l'esprit humain non pas de connaître toutes les règles mais dans évaluer toutes les implications ce qui nous laisse notre part de rêve.

Je trouve que la croyance en un ou des êtres suprêmes est non pas source d'espoir mais de désespoir. Qu'il est triste de se penser n'être que le produit d'un entité intelligente dont nous ne sommes que les objets (jouets ? ) !

[oliv77@afqv]

Oui, effectivement, Poincaré se fonde, fortheureusement, sur des conditions initiales bien précises et soumises à système mécanique différentiel dynamique pertinent , mais ce qui m'intéresse est qu'au delà des différentiels énièmes qui peuvent impacter le système à l'initial, il est possible d'avoir une entité ou constante d'incertitute ou d'évolution nommée par exemple k, capable de faire évoluer le système au delà des principes déterministes et l'assimilant au hasard. Car, malheureusement, aucune maîtrise du paramètre k n'est possible.
Le hasard pourrait se confondre comme une probabilité indéterminable dépendant de conditions bien précises à un instant t, à une position x, et avec une contrainte physique p. Cela constitue une extrapolation du principe d'indétermination d'Heisenberg (position, quantité de mouvement) au niveau quantique.
Quant au dessein intelligent, je suis d'accord avec vous, et Dieu sait que je ne voudrais pas rationnaliser cela en termes d'intelligence supérieure; mais, à mon sens, pour répondre à "rouzejp", il est fortement improbable que la perturbation du champ primordial soit restée acculée à des règles immuables vu l'expansion continuelle de l'univers (énergie de rayonnement, énergie d'expansion, énergie de poussière) et dans ce cas, le dessein intelligent serait issu d'une contrainte d'expansion à partir de conditions initiales (paramètres physiques du Big bang) mais soumis à une évolution citée supra. Pour vous répondre, pour "rouzejp" et "Hermite", le dessein intelligent s'associe en ce sens à la théorie du chaos. Mais la contrainte d'évolution est difficilement définissable d'où ce caractère mystique.
Je suis désolé si c'est un peu tordu...

[téthys]

J'avais prévu d'ouvrir un nouveau sujet sur le hasard mais j'ai finalement choisi de l'écrire ici. Donc désolé si je vous paraphrase pas mal (en même temps le sujet datant de plus d'un an, ce n'est peut être pas si mal de le rafraichir un peu )

Pour ma part je n'arrive pas non plus à penser que le hasard, au sens stricte, existe.
Je crois que tout pourrait être (en théorie) déterminé, y compris l'étrangeté du monde quantique. Bien sûr le hasard, au sens commun, existe dans le sens où de nombreux systèmes sont imprédictibles (à nous autres pauvres petits humains) mais pour moi cela ne traduit que notre incompétence à les prédire (mais comme le dis Hermite il faudrait sans doute mieux parler de "chaos" plutôt que de "hasard" dans ce cas).

Pourtant j'ai cru comprendre dans un doc d'Arte que des esprits beaucoup plus brillants que le mien s'accordaient à penser que le hasard existe bel et bien:
C'était le débat Einstein/Bohr: rendu célèbre par la phrase « Dieu ne joue pas aux dés» et j'ai cru comprendre que pour la communauté scientifique c'est Bohr qui avait raison: apparemment ce débat serait résolu par la preuve de la réalité de l'intrication quantique ... J'ai trouvé ça:
http://www.linternaute.com/science/hist ... doxe.shtml

De plus en cherchant à droite et à gauche (pour ne pas dire trop de bêtises) j'ai trouvé mention de deux théories philosophico-scientifique pour approfondir ces idées:
> Celle de l'univers bloc qui considère que le futur est déjà réalisé et que le passé existe encore mais que tous deux sont statiques, interdisant ainsi tout changement (déterminisme). (J'ai pris ma carte! )
> Celle du présentisme qui considère que le futur n'est pas encore réalisé et que le passé n'existe plus, ce qui laisse une marge de manœuvre concernant le futur (indéterminisme):

► Afficher le texte

http://fr.wikipedia.org/wiki/Pr%C3%A9sentisme
(la page wikipedia du présentisme)

http://www.doublecause.net/index.php?page=physique.htm
(à lire vraiment très prudemment car le site est très ésotérique, il y est question d' « expérience de mort imminente », d' « espace intérieur », de « prémonition »... mais si je ne crois pas en tout cela j'ai pourtant beaucoup aimé lire quelques passages... Même si je n'ai vraiment pas tout compris!

http://philodutemps.free.fr/?tag=klein
Peut-être un peu plus accessible (mais je n'ai pas tout compris non plus).

Mais je n'arrive pas à m'y faire... VIVE EINSTEIN! A MORT LE HASARD! (d'ailleurs je ne crois pas non plus en l'infini, même si c'est une notion qui peut-être bien pratique).

Or si l'on ne croit pas au hasard pour moi cela implique bien d'autres choses:
> On peut remettre en cause le libre arbitre.
> On peut penser que tout était déjà écrit dès le premier « instant » de l'Univers (et peut-être y voir la marque d'un « dessein »). Nous ne serions que des voyageurs passifs de la flèche du temps (d'ailleurs peut-être « voyageons nous » dans les deux sens du temps ou peut-être que le temps fait des bons en permanence: Comment pourrions-nous nous en apercevoir? Peut-être même le temps n'existe pas? ).
> Et le plus important: Cela rend impossible l'hypothèse d'un certains type d'univers parallèles et donc les voyages dans le temps!

► Afficher le texte

Si vous ne me croyez pas visionnez l'excellentissime docu-fiction scientifico-sociologique: « Retour vers le futur ».

Pour le libre arbitre je ne suis pas vraiment d'accord: Bien sûr dans un tel système absolument tout serait prévisible (en théorie):
Par exemple mettons que vous choisissiez une couleur.
Si je pouvais tout analyser des particules (et autres choses?) qui vous composent ainsi que des interactions qu'elles ont avec votre environnement je trouverais à coup sûr la couleur choisie.
Il n'empêche que le cheminement de votre pensée vous est propre, c'est vous qui l'avez choisi (au moins en partie) et je ne pense pas que l'on puisse nier la réalité de ce choix sous prétexte qu'il est prédictible. La manière dont ce choix est construit n'importe pas, ça reste un choix. Enfin ce n'est que mon humble avis...

Pour ce qui est du dessein de l'univers je ne suis pas du tout convaincu: Bien sûr, peut-être qu'il n'y avait que très peu de chance que l'univers ou la Terre soient ce qu'ils sont et l'on peut penser que c'est un incroyable coup de chance (ou un coup de pouce céleste) que nous vivions dans un monde avec de l'espace, de la matière, des étoiles, de la vie, de l'intelligence, des surdoués (oops pardon )...
Mais, par exemple, si les valeurs des constantes fondamentales avaient été tout autres, comment pouvons-nous savoir ce qui auraient été « inventé »? Peut-être que notre univers est loin d'être le plus « raffiné » de tous les univers possibles?

► Afficher le texte

Cela me fait penser au fait que l'on est toujours étonné de la survenue des événements hautement improbables ( comme gagner à l'euromillion ou se prendre deux crottes de pigeon en un quart d'heure par exemple) or si l'on considère tous les événements hautement improbables possibles il est normal que certains d'entre eux arrivent de temps en temps...

Mais je m’aperçois que je suis en total désaccord avec moi même car je fais l'hypothèse que le hasard a existé lors de la création de l'univers... Bon, je laisse ce paragraphe quand même.


Je terminerais mon propos en citant un grand homme:
« la vie c'est comme une boite de chocolat: On ne sait jamais sur quoi on va tomber »
ou bien « je ne sais pas si c'est maman qui avait raison ou si c'est le lieutenant Dan... Je ne sais pas si nous avons chacun un destin ou si nous nous laissons porter par le hasard comme sur une brise... Mais je crois que c'est peut-être un peu des deux, peut-être qu'un peu des deux arrive en même temps? »
Allez savoir... Allez, cours Forest! Cours!

Sinon connaissez-vous le film Mister Nobody? (à voir au moins une fois à mon avis)

[classedeneige]

Je trouve que la croyance en un ou des êtres suprêmes est non pas source d'espoir mais de désespoir. Qu'il est triste de se penser n'être que le produit d'un entité intelligente dont nous ne sommes que les objets (jouets ? ) ![/quote]

C'est une reflexion qui me fait sourire. C'est vrai que ces êtres suprême s s'ils existent montrent bien peu d'empathie envers nous et nous ont placé s dans une situation plutôt difficile

[Le Ludoptère]

Pour rebondir sur ton questionnement, Thétys, je proposera d'aller examiner avec détail ce que sont ce "hasard" et ce "déterminisme" pour nos esprits.

Nous percevons des phénomènes. Différents phénomènes observés se retrouvent regroupés par des "liens de causalité". Je ne sais pas si je peux dire que ces "liens de causalité" sont dans le monde. Les faits observés, eux, je peux à peu près dire qu'ils ont eu lieu dans le monde. Mais les "liens de causalité", j'en suis moins sûr. Par contre, il est sûr que ces "liens de causalité" sont au moins dans mon esprit, de telle manière que, à partir de ma connaissance d'un certain nombre de phénomènes liés entre eux par causalité, je peux faire sortir un sens supérieur, indépendant d'un ou de plusieurs évènements précis, et qui est une construction de loi de causalité. C'est à dire un fait général qui va dire que tel et tel évènement sont en "lien de causalité". On peut facilement se faire une idée de la chose en regardant le fait "je lâche une balle" et le fait "une balle touche le sol". Je vais pouvoir construire un ensemble de pensées qui va se décanter sous la forme de lois, qui vont m'apparaître comme des lois de gouvernement du monde physique. Ces formes de pensées me paraissent alors externes, c'est à dire indépendante de moi, de ma pensée. Elles me semblent d'autant plus extérieures à moi même qu'un grand nombre de personnes expriment les mêmes choses vis à vis de ces lois. Elles nous paraissent objectives et liées à la matière, donc l'hypothèse qu'elles existent dans le monde (et pas seulement dans notre esprit) est une hypothèse acceptable.

Le "hasard" touche alors des phénomènes que l'on ne peut pas lier par causalité, et le déterminisme est le fait d'avoir "fini" de relier tous les évènements du monde.

Il me parait néanmoins que l'hypothèse "lois, hasard, déterminisme, relations de causalité, systèmes, sont des objets du monde extérieurs à nous même" est assez osée. Elle est, de toute manière, indécidable (je laisse le plaisir de cette démonstration au lecteur), et donc il est tout à fait possible de l'accepter ou de la réfuter. En l'acceptant et en construisant sa connaissance du monde par rapport à cette hypothèse, on découvre peu à peu le monde tel qu'il s'est développé aujourd'hui, tant au niveau des sciences et techniques, qu'aux manières de percevoir le monde par une bonne partie des populations humaines.

Pourtant, dans l'acceptation de cette hypothèse réside un problème crucial : accepter l'existence extérieure à nous même de lois organisationnelles du monde formalisées par la pensée humaine, c'est ouvrir la porte à l'acceptation par les individus de lois et de systèmes conçus par et pour les humains (quand le système dérive de la physique vers la science sociale, de la description vers le contrôle).

Ainsi, la question de se demander si le hasard existe est bien plus subtile qu'il n'y parait, puisque cette question peut déjà se recouper en :
- le hasard existe-t-il en dehors de l'oeil de l'observateur ?
- peut-on dire que quelque chose existe dés lors qu'il est pensé ?

Je ne suis pas philosophe, et j'ai l'impression de décrire ici des évidences. En plus j'ai également l'impression d'être à moitié à côté du sujet. M'enfin bon, au moins j'auraias essayé d'écrire un truc aujourd'hui

[téthys]

Pour ce qui est de(s) Dieu(x) moi non plus je n'y ai jamais cru.
Lorsque, enfant, j'allais au catéchisme il était évident pour moi que personne ne croyait réellement à toutes les histoires miraculeuses que l'on nous racontait: Qu'il fallait simplement en tirer une morale, les différents prophètes étant des guides ou des philosophes, ce qui est déjà pas mal! Aussi je suis tombé des nues lorsque j'ai compris que beaucoup y croyait mordicus...
Mais j'ai lu quelque part que cette croyance était inscrite dans notre cerveau afin de nous empêcher de devenir fou...
Vu certaines actualités on pourrait malheureusement remettre en cause le bon sens de dame nature sur ce coup...
Pourtant, même si je ne partage pas leurs croyances, j'estime beaucoup certains croyants qui associent à leurs religions des valeurs morales que apprécie beaucoup (comme ma mère par exemple).

Pour en revenir au hasard je dois avouer que j'ai eu beaucoup de mal à comprendre ton message Ludoptère
(il faut m'imaginer le lire plusieurs fois en répétant "je comprends pas..." "je comprends pas..." ).

J'ai cru comprendre que tu recherchais la réalité profonde du monde (au delà de la perception que nous en avons).
Me trompé-je? (-> je viens d'apprendre que l'on écrivait cela comme ça )

► Afficher le texte

Par contre il y a certains trucs dans ce que tu as dis qui me laissent perplexe: Pourquoi penses-tu que les "liens de causalités" ont moins de réalité que les "faits observés": Pour qu'ils soient "observés" il faut bien que chacun de ces faits impliquent une "chaîne de causalité" jusqu'à tes sens ou jusqu'à un appareil de mesure?

Pourquoi penses-tu que les lois ont plus de validité si plusieurs être humains les perçoivent plutôt que si tu étais le seul (à prori tous les humains sont presque des clones, il est donc normal qu'ils perçoivent la même chose)?

Cela m'a fait penser à Descartes ("je pense donc je suis") et je suis aller fouiner du coté du "discours de la méthode" ("Comment vas-tu yau de poêle"...). Entre parenthèse c'est assez nouveau pour moi de m'autoriser à lire des choses aussi compliqué: C'est très excitant...
Mais pour ce que j'en ai compris j'ai été très déçu: J'aime bien sa méthode mais je ne "kiffe" pas ses conclusions... (un peu trop de Dieu notamment).

Donc, si je suis convaincu que ce n'est surement pas avec nos sens que l'on perçoit le mieux la réalité profonde du monde (les maths sont surement mieux appropriées) j'ai tout de même l'intuition que ce que nous percevons reste "une" réalité (très partielle) de ce monde.

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Cela me fait penser à un doc très intéressant: Les scientifiques (des pointures) faisaient notamment l'hypothèse que notre monde n'existerait "réellement" qu'à la frontière de l'univers. Notre réalité 3D serait toute entière contenue dans cet espace 2D (un peu comme un hologramme).

Par contre j'admets assez facilement que certaines choses qui nous semble "évidentes" n'existe plus du tout lorsque l'on s'enfonce dans les bases fondamentale du monde (elles apparaitraient par un processus d'émergence).
Donc en effet peut-être qu'il n'y a plus de causalité, ni de déterminisme en l'état fondamentale des choses... Néanmoins j'aurais tendance à penser que les lois fondamentales que nous avons découvert existent, à notre échelle, au delà de notre esprit (je ne crois pas qu'elles ne soient qu'une simple création mentale) mais c'est juste ma croyance .

j'espère que je ne t'ai pas compris trop de travers...

[Le Ludoptère]

Oui, alors je me relis et je vois que ce que je dis n'est pas très clair.

En premier lieu, ce que j'essaie de montrer, c'est la différence entre
- les choses
- ce que je perçois des choses
- ce que je pense des choses

Descartes et ça méthode, en ayant une approche déconstructive, c'est à dire en ôtant tout ce dont il n'a pas certitude, en arrive à ce que sa seule certitude est ce "je", c'est à dire de l'existence de lui-même. Le reste (perceptions du monde par exemple) ne se trouve qu'être hypothèse à laquelle on se retrouve à "faire confiance" plus qu'à avoir une absolue certitude.

Par la suite, cette conception du "je" comme entité élémentaire et indivisible est remis en doute par différentes philospohes.

Je suis actuellement en train de lire les "Problèmes de philosophie" de Bertrand Russel, un des fondateur de tout un pan de la pensée philosophique moderne, et qui a des conséquences actuelles importantes.

Dans ses premiers problèmes, Russel aborde la difficulté que l'on peut avoir de parler de la matière et des choses "du monde" dans le cadre d'une approche philosophique analytique. Je ne vais pas développer sur le sujet, qui est encore un peu nouveau pour moi et que je ne vais pas pouvoir décrire avec acuité.

EDIT : le texte de Russel (en anglais) : http://www.ditext.com/russell/russell.html

Ce que je peux dire, c'est que des trois points que je cite précédemment (les choses/la perception des choses/la pensée des choses), on a souvent tendance à faire un méli-mélo bordélique où tout est confondu. Certes, l'association entre idées et phénomènes est fort pratique, mais il faut prendre à garde à ne pas "transformer" une idée en un phénomène.

Un exemple : il existe un objet mathématique que l'on appelle la parabole. Il s'agit d'une courbe mathématique. Il s'avère que cet objet mathématique est tout à fait pertinent pour décrire le comportement d'un objet lancé et qui se retrouve en chute libre. Il y a une relation que l'on va pouvoir faire, mais l'objet "courbe parabolique" est une idée, l'objet "la pierre se déplace dans l'espace" est un fait du monde réel. La relation que l'on établit entre les deux est un objet de la pensée.

Je ne veux pas dire par là que "la courbe n'existe pas", mais bien qu'il est important de distinguer ce qui relève des produits de l'esprit de ce qui relève des faits.

Je me permet également d'ajouter que, de fait, les systèmes (complexes ou non) que l'on peut construire comme modèles représentatifs du monde, vont se retrouver en non-corrélation avec des évènements "réels". La question face à cela est : que faut-il faire ? Les scénarios possibles sont :
- trouver un modèle plus vaste qui englobe le fait et le modèle précédent (cas de l'extension de de la gravitation de Newton dans la relativité générale)
- nier le fait
- abandonner le modèle et en construire un qui soit cohérent avec l'ensemble des faits perçus
- accepter qu'il n'y ai pas identité entre le monde réel et les modèles que l'on s'en fait

Bien évidemment, ces scénarios possibles se superposent et sont intriqués entre eux. Mais un de ces scénarios est, à mon sens, problématique, c'est celui de nier le fait (mais c'est hors sujet ici).

Ainsi, et pour revenir dans le sujet, la théorie du chaos est une tentative de disposer d'un modèle englobant qui prenne justement en compte le fait que, quelque soit le système proposé, il s'avère qu'il existe des faits "hors systèmes" et qui peuvent un peu gripper le bazar. Enfin, c'est un poil plus technique que ça, la théorie du chaos, mais dans le fond, c'est dans cette même démarche.

Je ne connais pas bien la théorie du chaos, mais il me semble qu'elle est fortement corrélée à la science des systèmes complexes, non ? Avec des trucs du genre "petite variation = grande perturbation" ?

EDIT : Un petit article du Monde qui va bien

[Pack]

Hum, pour mettre en évidence l'absence de chaos, il suffit de réaliser une expérience qui soit bijective.
Ainsi en revenant en arrière nous retrouvons exactement dans les conditions initiales.

Hors ce n'est pas le cas et ce fut démontrer depuis assez longtemps avec l'apparition de notion telle que l'entropie par exemple. Il existe nombre de réactions chimique qui ne peuvent pas revenir dans leur état initiale, nombre d'équation qui disposent de nombreuses solutions.

Aujourd'hui face à un système complexe, qui souvent nous semble plus simple qu'il ne l'est réellement (cf les 3 corps par exemple, le variations toujours inexpliquées de la position de la Lune...), nous n'avons pas la possibilité de définir de manière suffisamment précise les conditions initiales et infimes variations permettant de prédire avec certitude les évolutions du système, principalement à des échelles géologique.

Le chaos est fondé sur un ensemble infini d'infiniment petit pouvant fortement influencer le résultat final. Généralement le problème est alors, c'est ensemble tend il vers la stabilité ou l'instabilité? S'il tend vers la stabilité la suite est dite asymptotique, et il existe un résultat unique déterministe, mais peut-être jamais atteignable. Si la suite est dite divergente, alors il existe une multitude de résultats possibles.

De même pour revenir à la notion de la bijectivité et de la parabole, il existe parfois plusieurs solutions à une même équation. Par exemple A x A = 4. Alors A =2 ou A =-2.

Admettons que les lois soient connues et maîtrisées, que les appareils travaillent en nombre exact et non en approximations. Dans un systèmes particulièrement complexe les équations donneront des centaines, des milliers de solutions possibles toutes mathématiquement et physiquement valables.

Hors, il n'y en a qu'une que la nature a "choisie".
S'il n'y a pas de possibilité d'erreur de mesure alors le retour en arrière est possible, nous reviendrons dans notre état initial. De là nous reposons les équations, et arrivons aux mêmes centaines de possibilité de résultat, mais la nature aura "choisi" une solution différente de la précédente.

Pourquoi?

Soit parce que les règles nous échappes, soit parce qu'il existe une autre notion. Notion que je laisse libre à chacun de choisir, le chaos, dieu, moi... Marty.

Enfin, comment prouver que la nature a fait un choix. Peut-être qu'elle ne l'a pas fait que toutes ces solutions existent en même "temps", mais que nous n'avons pas la faculté de les percevoir.

Enfin, pour parler de la notion de hasard et savoir si oui où non il existe.
Une équation qui risque d'être particulièrement difficile à résoudre est l'histoire des rencontres par exemple.

Comment modéliser quelque chose qui dispose de son libre arbitre? Nous avons tous fait des choix dans la vie nous amenant dans diverses régions, nous amenant des rencontres, pouvant amener jusqu'a la vie.

Cette notion de choix n'est pas dissociable du hasard. Si le hasard n'existe pas alors, ces choix n'en étaient pas. Nos pensées étaient dictés par des lois, des théorèmes et autres principes fondamentaux "dictant" notre conduite. Le résultat final n'a d'autre possibilité que d'être unique et nous n'avions aucun moyen d'en échapper.
Donc tout était écrit.

Or je n'y crois pas, je ne pense pas que tout soit écrit, et je pense que nous avons un libre arbitre.
En fait, je dirai même que c'est ce libre arbitre qui défini ce qui est vivant de ce qui ne l'est pas!

Et par voie de conséquence s'il y a la vie, il y a libre arbitre et il y a hasard!
En gros pour définir le hasard il convient de définir le libre arbitre. Si quelqu'un arrive un jour à le modéliser, il aura tuer le hasard, et peut-être l'essence même de la vie.

Le Chaos, c'est la vie.

[Le Ludoptère]

Hum, pour mettre en évidence l'absence de chaos, il suffit de réaliser une expérience qui soit bijective.
Ainsi en revenant en arrière nous retrouvons exactement dans les conditions initiales.

Juste pour revenir sur cette notion de bijectivité, il me semble que l'on peut parler de situation bijectives pour lesquelles on ne peut pas en pratique revenir en arrière, et ce, malgré l'absence de chaos. Par exemple, si je prend deux très grands nombres premiers et que je les multiplie entre eux, c'est facile ; par contre à partir du produit, c'est vachement compliqué de décomposer mon produit pour retrouver ces deux nombres premiers.

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Un des trucs avec les modèles et les systèmes, c'est qu'on va disposer de "raccourcis" pour trouver le résultat sans avoir à "dérouler l'histoire". Le truc, c'est que certaines situations "complexes" sont plus longues à modéliser qu'à simplement observer dans leur déroulement. Ou en tout cas, il s'agit de problèmes dits "difficiles" (mais je me trompe peut être, c'est ce que je crois avoir retenu de cours de fac et de lectures)

[Pack]

Ce que je voulais écrire mais sans entrer dans les détails, étaient des notions de contingence et de nécessité, de déterminisme et de chaos, de linéarité et de non linéarité.

Je voulais pointer la notion de hasard mentionné plus haut que j'ai interprété comme de la contingence.

Je pense qu'il existe plusieurs "niveaux" où il est possible de s'efforcer à trouver des lois.
Beaucoup de lois physiques peuvent expliquer précisément le comment d'un système linéaire qu'il soit complexe ou pas.
Si l'on change de seuil, alors il convient de changer sa façon d'aborder les problèmes qui se posent à nous et de réfléchir de façon plus macro en prenant un problème dans son "tout".

Là la notion de contingence intervient, et avec elle la notion de choix et de hasard.

Dire que le hasard n'existe pas et n'est que la résultante de notre manque de connaissance de certaines lois physiques n'est pas acceptable à mes yeux.

Un exemple que j'ai lu récemment pour le démontrer.

Avec la révolution des années 80, une nouvelle machine est apparue aux possibilités exceptionnelles : l'ordinateur.

Imaginons un ordinateur conçu exclusivement pour jouer aux échecs... Cet ordinateur est composé de cartes électroniques. Ces cartes électroniques suivent des modèles, des lois de l'électroniques, de l'électricité. Les éléments qui les composent suivent des lois chimiques, électromagnétiques, eux même sont composés d'électrons et particules répondant aux lois de la mécanique.
Tout cela est clairement identifié et cela fonctionne très bien. Ces lois sont de la "nécessité" dans la mesure ou elles sont les mêmes quelques soit l'ordinateur, peu importe où il fut créé sur la planète et peu importe par qui et pour quoi.

Seulement, cet ordinateur là est spécifiquement conçu pour jouer aux échecs. Aucune des lois précédentes ne peut identifier ce point, ni le prévoir le lire ou le comprendre.
C'est une autre loi, un programme, qui fait que précisément ces particules, électrons, atomes, composants et cartes ont été assemblées et organisées pour répondre à cet objectif. Là on parle alors de contingence et il a fallut la création d'une loi en dehors de la physique pour cela.

Il existe Au moins 3 degré de "lois" à mon sens.

Les lois de la physique qui expliquent la nécessité, le fonctionnement, de petits éléments, indépendants des uns des autres dont la sommes des effets peut également être modélisée, on parle de système linéaires.

Des lois comportementales qui, non issues de lois physiques directes, apportent un regard nouveau. Un ensemble de petits éléments qui réagissent différemment des lois auxquels ils répondent lorsqu'il sont regroupés en grand nombre.
Des lois, simples et claires peuvent créer, des "méta lois" de groupes que nous n'avions pas anticiper. Ainsi les fourmis et abeilles se mettent spontanément à défendre leur ruche ou terrier lors d'une invasion externe au détriments de leur propre vie. Ainsi des oiseaux migrateurs retournent spontanément à leur nid, presque en ligne droite, sans n'avoir jamais fait ce parcours préalablement ni s'être transmis cette information. Or dans les 2 cas précédents, la génétique, le décorticage des codes ADN, ou l'analyse des particules élémentaires les composant ne nous permettent pas de conclure.
On constate la même chose chez les être humains avec des effets de groupes en contradiction avec les effets individuels si chaque personne était mise seul dans la même situation.

Enfin, des lois holistiques encore plus poussées, expliquant pourquoi l'évolution va vers la complexité alors que la survie de l'espèce tendrait au contraire vers sa simplicité. Un virus ou une bactérie, est bien plus à même de survivre à notre environnement que nous, elles nous le prouve chaque hiver depuis des milliards d'années.
Alors pourquoi l'évolution a-telle accouchée de nous, et nous a doté de la capacité à s'interroger sur notre propre Univers?

Je pense donc qu'il existe d'autres "lois", d'un niveau supérieur, non pas dans leur complexité, mais dans leurs sens. Et pour moi, ces lois relèvent pleinement de la contingence et émergent de l'équation équilibrée entre chaos et harmonie.

La vie est peut-être tout simplement la finalité de l'entropie.

[Le Ludoptère]

Je n'avais pas eu l'occasion de répondre à ce sujet, n'ayant pas grand chose là comme ça à redire à tes réflexions intéressantes (merci, j'ai découvert les bases de la logique modale grâce à ton post).

Je voulais juste donner une petite illustration facilement accessible de ce que tu décris (bon, c'est pas pour toi, Pakk, je suis sûr que tu connais déjà cet exemple) : le jeu de la vie de Conway. Un très bon exemple d'objet mathématique décrit simplement, mais dont les formes émergentes sont difficilement descriptibles à partir des règles de bases et qui nécessitent une analyse "au dessus" pour en découvrir des motifs.

L’existence de portes logiques ET, OU, NON6. Ces portes logiques permettent de coder une machine de Turing universelle au sein du jeu de la vie. Par conséquent, le problème qui consiste à prédire le comportement asymptotique de toute structure du jeu de la vie est indécidable.

[Maria]

Je ne sais pas, mais vous ne croyez pas que le "démon de Laplace" est le bienvenue... non?

L'expression « démon de Laplace », aussi parfois appelé « génie de Laplace » fait référence à une expérience de pensée proposée par Laplace dans son ouvrage Essai philosophique sur les probabilités (1814) pour illustrer son interprétation du déterminisme :
« Une intelligence qui, à un instant donné, connaîtrait toutes les forces dont la nature est animée et la situation respective des êtres qui la composent, si d’ailleurs elle était suffisamment vaste pour soumettre ces données à l’analyse, embrasserait dans la même formule les mouvements des plus grands corps de l’univers et ceux du plus léger atome ; rien ne serait incertain pour elle, et l’avenir, comme le passé, serait présent à ses yeux. »

« L’idée selon laquelle le hasard serait toujours un artefact dont les limitations de notre pouvoir de connaissance seraient responsable est la contrepartie de la popularité du « démon de Laplace ».
…pour le démon de Laplace, le déterminisme qui règne sur le monde est sans faille. »
Wikipédia

[Le Renard]

Parfois la frontière entre la science et la philosophie demande à être retracée.

La théorie du chaos est un outil pratique pour la compréhension de problèmes concrets. Elle ne tranche pas l'existence du hasard. Elle montre juste qu'à notre échelle d'analyse l'aléatoire s'immice dans les sytèmes déterministes, et en définit les contours pour éviter à l'analyste d'y trébucher.
Le génie de Laplace devrait, par définition, être plus complexe que le monde lui-même. Et l'existence ou non du vrai hasard me paraît condamnée à rester une question philosophique, et Laplace a porté sa casquette de philosophe, et non celle du scientifique, lorsqu'il a exprimé le point de vue que tu cites. (sauf si un jour on démontre l'existence d'univers parallèles plus complexes que le nôtre, par exemple... )

[téthys]

S'il fallait attendre que le démon de Laplace existe pour prouver ou non l'existence du hasard on ne serait pas près d'en sortir, c'est sûr!
Mais pensez-vous réellement qu'il n'y aurait aucun moyen pour un petit malin d'imaginer une expérience (démoniaque ) plus limité dans l'espace pour poser l'existence ou la non existence du hasard?
Ce ne serait pas une première (là je n'ai pas d'exemples en tête mais on a déjà prouvé, à maintes reprises, des trucs improuvables non?)
Même si ce n'est pas pour demain...

C'est amusant, le dernier numéro de S&V junior est sur le hasard
http://www.labosvj.fr/magazines/hors-se ... al-hasard/

[Maria]

Parfois la frontière entre la science et la philosophie demande à être retracée.

La théorie du chaos est un outil pratique pour la compréhension de problèmes concrets. Elle ne tranche pas l'existence du hasard. Elle montre juste qu'à notre échelle d'analyse l'aléatoire s'immice dans les sytèmes déterministes, et en définit les contours pour éviter à l'analyste d'y trébucher.
Le génie de Laplace devrait, par définition, être plus complexe que le monde lui-même. Et l'existence ou non du vrai hasard me paraît condamnée à rester une question philosophique, et Laplace a porté sa casquette de philosophe, et non celle du scientifique, lorsqu'il a exprimé le point de vue que tu cites. (sauf si un jour on démontre l'existence d'univers parallèles plus complexes que le nôtre, par exemple... )

Pardon vous croyez que la théorie du chaos est un outil pratique pour la compréhension des problèmes concrets? Vous pensez que le commun des mortels trouve que l'effet papillon est un problème concret si on le pose comme ça? ou que c'est bien pratique savoir quels sont les conditions qui font que cette année on a un temps anormal?

La théorie du chaos ne tranche pas l’existence du hasard, mais elle n'explique pas pourquoi les conditions ont changés non plus,seulement qu'elles ont changés et qu'on peut s'attendre a de nouveau résultats.

Parfois c'est presque impossible de tracé la frontière entre la science et la philosophie et Laplace, lui aussi est un bon exemple. Il a parti d'une hypothèse que aujourd'hui est un impossible de prouver, mais qui sait demain...?

[Le Renard]

Pardon vous croyez que la théorie du chaos est un outil pratique pour la compréhension des problèmes concrets? Vous pensez que le commun des mortels trouve que l'effet papillon est un problème concret si on le pose comme ça?

Bien sûr. Si le commun des mortels vit dans un pays industrialisé, en tous cas.
Ce commun des mortels là se plaint des prévisions météo.
Parfois il prend l'avion.
Il utilise internet.

Toutes ces technologies ne seraient pas ce qu'elles sont si les gens qui les développent n'avaient pas une conscience aigüe et une connaissance solide des mathématiques qu'on range sous le terme de "théorie du chaos".

La théorie du chaos ne tranche pas l’existence du hasard, mais elle n'explique pas pourquoi les conditions ont changés non plus,seulement qu'elles ont changés et qu'on peut s'attendre a de nouveau résultats.

Tu parles de climatologie là, et la rhétorique est fallacieuse. La climatologie est une science jeune et reste, pour l'instant, une science vouée à commettre des erreurs, une science très incomplète qui a besoin de continuer enrichir ses modèles en les adaptant à la réalité. Ca n'invalide pas pour autant ses fondations mathématiques.

Parfois c'est presque impossible de tracé la frontière entre la science et la philosophie et Laplace, lui aussi est un bon exemple. Il a parti d'une hypothèse que aujourd'hui est un impossible de prouver, mais qui sait demain...?

Là on est d'accord. Les choses ont tendances, l'histoire aidant, à quitter le domaine de la philosophie pour rejoindre celui de la science. La frontière se déplace au fil des siècles. Ca n'empêche pas que la frontière reste nette à un instant donné.

[Maria]

Au moins que je fasse confusion en quelque part, la théorie du chaos, en thermes bien sure très simplistes c'est la théorie selon laquelle une modification minime des données initiales entraînait des résultats très différents.

Ainsi une donnée infime, imperceptible, pouvait aboutir à une situation totalement différente de celle calculée sans tenir compte de cette donnée infime.

"La théorie du chaos s'applique aux systèmes dynamiques. Parmi ces systèmes, on retrouve bien sûr une bonne partie des systèmes dynamiques courants: calcul de trajectoires, d'un élément mobile, d'une planète, etc, mais on y retrouve aussi l'évolution des populations, la météorologie et bien d'autres. En terme général, on dit d'un système qu'il est chaotique s'il est régi par des lois déterministes connues mais que son évolution échappe tout de même à toute prévision sur le long terme."

Pardon vous croyez que la théorie du chaos est un outil pratique pour la compréhension des problèmes concrets? Vous pensez que le commun des mortels trouve que l'effet papillon est un problème concret si on le pose comme ça?

Bien sûr. Si le commun des mortels vit dans un pays industrialisé, en tous cas.
Ce commun des mortels là se plaint des prévisions météo.
Parfois il prend l'avion.
Il utilise internet.

la ça serai un autre sujet, surement philosophique ou plutôt social. La seule chose qui on peut dire avec certitude c'est que le commun des mortels se plaint des prévisions météo, n'importe où dans le monde, mais je peux vous dire que je connais pas mal des gens que n'ont jamais entendu parler de la théorie du chaos, ni de l'effet papillon, encore moins ils on pris un avion et ils n'ont jamais touché un ordinateur, encore pire, il savent même pas lire, excusez moi c'est peut-être une rhétorique fallacieuse comme la climatologie, mais c'est la vie réelle dans les pays industrializé.

Toutes ces technologies ne seraient pas ce qu'elles sont si les gens qui les développent n'avaient pas une conscience aigüe et une connaissance solide des mathématiques qu'on range sous le terme de "théorie du chaos".

je suis tout à fait d'accord avec vous et je n'ai jamais dis le contraire, j'ai simplement dis que définir la théorie du chaos comme un atout pratique pour résoudre des problèmes concrets ça ne parlera pas au commun des mortels.

La théorie du chaos ne tranche pas l’existence du hasard, mais elle n'explique pas pourquoi les conditions ont changés non plus,seulement qu'elles ont changés et qu'on peut s'attendre a de nouveau résultats.

Tu parles de climatologie là, et la rhétorique est fallacieuse. La climatologie est une science jeune et reste, pour l'instant, une science vouée à commettre des erreurs, une science très incomplète qui a besoin de continuer enrichir ses modèles en les adaptant à la réalité. Ca n'invalide pas pour autant ses fondations mathématiques.

ça n'invalide pas non plus qu'elle est considérée comme une science et qu'elle n'est pas exacte, c'est un système dynamique.

Parfois c'est presque impossible de tracé la frontière entre la science et la philosophie et Laplace, lui aussi est un bon exemple. Il a parti d'une hypothèse que aujourd'hui est un impossible de prouver, mais qui sait demain...?

Là on est d'accord. Les choses ont tendances, l'histoire aidant, à quitter le domaine de la philosophie pour rejoindre celui de la science. La frontière se déplace au fil des siècles. Ca n'empêche pas que la frontière reste nette à un instant donné.

Oui bien sure, la frontière reste nette à un moment donné, sinon on ne pouvait plus les dintingué

[Le Renard]

Au moins que je fasse confusion en quelque part, la théorie du chaos, en thermes bien sure très simplistes c'est la théorie selon laquelle une modification minime des données initiales entraînait des résultats très différents.

Ainsi une donnée infime, imperceptible, pouvait aboutir à une situation totalement différente de celle calculée sans tenir compte de cette donnée infime.

Ca c'est l'observation de départ, ce que la vulgarisation aime appeller "l'effet papillon".
La théorie du chaos, c'est tout le reste ; tous les développements trouvés pour caractériser cette imprédictibilité et circonvenir les problèmes qu'elle cause.

la ça serai un autre sujet, surement philosophique ou plutôt social. La seule chose qui on peut dire avec certitude c'est que le commun des mortels se plaint des prévisions météo, n'importe où dans le monde, mais je peux vous dire que je connais pas mal des gens que n'ont jamais entendu parler de la théorie du chaos, ni de l'effet papillon, encore moins ils on pris un avion et ils n'ont jamais touché un ordinateur, encore pire, il savent même pas lire, excusez moi c'est peut-être une rhétorique fallacieuse comme la climatologie, mais c'est la vie réelle dans les pays industrializé.

Le taux d'alphabétisation des adultes en France est (optimistement) de 99%. On s'entend qu'en réalité il est sûrement un peu inférieur à ça. Néanmoins, s'appuyer sur une minorité pour qualifier le "commun des mortels", d'accord, si tu veux ce n'est pas fallacieux. Je te laisse décider comment on appelle ça alors.

Un trait typique des sociétés industrialisées est que nous utilisons chacun des technologies dont nous ignorons l'essence. Néanmoins tu permettras que j'appelle ça "des problèmes concrets", puisqu'en pratique ils changent le quotidien.

ça n'invalide pas non plus qu'elle est considérée comme une science et qu'elle n'est pas exacte, c'est un système dynamique.

C'est de la physique appliquée aux mécanismes du climat. La démarche est tout ce qu'il y a de scientifique. Je ne comprends pas le but de cette phrase.

[Maria]

la ça serai un autre sujet, surement philosophique ou plutôt social. La seule chose qui on peut dire avec certitude c'est que le commun des mortels se plaint des prévisions météo, n'importe où dans le monde, mais je peux vous dire que je connais pas mal des gens que n'ont jamais entendu parler de la théorie du chaos, ni de l'effet papillon, encore moins ils on pris un avion et ils n'ont jamais touché un ordinateur, encore pire, il savent même pas lire, excusez moi c'est peut-être une rhétorique fallacieuse comme la climatologie, mais c'est la vie réelle dans les pays industrializé.

Le taux d'alphabétisation des adultes en France est (optimistement) de 99%. On s'entend qu'en réalité il est sûrement un peu inférieur à ça. Néanmoins, s'appuyer sur une minorité pour qualifier le "commun des mortels", d'accord, si tu veux ce n'est pas fallacieux. Je te laisse décider comment on appelle ça alors.

Un trait typique des sociétés industrialisées est que nous utilisons chacun des technologies dont nous ignorons l'essence. Néanmoins tu permettras que j'appelle ça "des problèmes concrets", puisqu'en pratique ils changent le quotidien.

Ce n'est pas fallacieux, c'est pratiquer la politique de l’autruche. mais on est complètement hors sujet.
Je ne m’appuie pas sur une minorité pour qualifier le "commun des mortels" et même si c'était le cas c'est impossible d'ignorer son existence vue l'impact dans la société d'aujourd'hui, en 2012 l’illettrisme touchait 7% de la population en age de travailler. J'ai parlé des gens en chairs et on os, pour vous dire qu'il n'y a pas longtemps j'ai dis le mot "incohérent" et m'on regardé comme "...c'est quoi ça..." ma première pensée c'était que ce mot n’existait pas dans la langue française.

Simplement pour dire, malgré qu'on est dans un pays industrialisé et toutes les technologies et inventions qu'on a la chance de pouvoir utiliser au quotidien, la majorité de la population n'as jamais entendue parler de la théorie du chaos, ni des systèmes dynamiques, ni quel sont les variables qu'on changé les conditions initiales, ni comment on peut arriver à des formules complexes pour expliquer que certains phénomènes sont prédictible et pas d'autres et comment l'hasard (s'il existe bien sure) peut influencer des nouveaux résultats.

[Le Renard]

Simplement pour dire, malgré qu'on est dans un pays industrialisé et toutes les technologies et inventions qu'on a la chance de pouvoir utiliser au quotidien, la majorité de la population n'as jamais entendue parler de la théorie du chaos(...)

C'est certain. De même que la plupart des gens qui conduisent leur voiture deux fois par jour n'ont jamais entendu parler de cycle de Beau de Rochas qui sous-tend l'automobile, et que la plupart des gens qui regardent la TNT tous les soirs n'ont jamais entendu parler du théorème de Shannon sans l'application duquel la transmission numérique ne pourrait pas fonctionner. Pourtant j'ose dire que ces deux trucs théoriques permettent de "résoudre des problèmes pratiques"...

Bref, fin du HS pour moi.